Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，﹣3）若△AB′O′是△ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為（﹣1，0），則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A. （ ， ﹣4） B. （ ， ﹣4） C. （ ， 4） D. （ ， 4）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)位似圖形的概念畫出△AB′O′的圖像，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到比例關(guān)系求出各點(diǎn)坐標(biāo).

如下圖，作BC⊥x軸于C，B’C’⊥x軸于C’

∵A(3,0),B(2,-3),O’(-1,0)

∴AO=3,AO’=4,

BC=3,OB=2=,
因?yàn)?/span>△AB’O’是△ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形,

所以△AOB~△AO’B’

∴即

解得O’B’=,B’C’=4

在Rt△O’B’C'中,O’C’= =
∴OC′=O’C’-O0’=-1=,

所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(,-4)

所以A選項(xiàng)是正確的