Question

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中不超過(guò)200元的不打折，超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折.

設(shè)商品原價(jià)為x元，顧客購(gòu)物金額為y元.

(I).根據(jù)題意，填寫下表：

商品原價(jià)	100	150	250	…
甲商場(chǎng)購(gòu)物金額(元)	80			…
乙商場(chǎng)購(gòu)物金額(元)	100			…

(Ⅱ).分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅲ).若x≥500時(shí)，選擇哪家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)120，150，200，235；(Ⅱ)甲商場(chǎng)；乙商場(chǎng)y=；(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，選擇這兩家商場(chǎng)一樣合算；當(dāng)時(shí)，選擇乙商場(chǎng)更省錢；當(dāng)時(shí)，選擇甲商場(chǎng)更省錢

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意分別求出購(gòu)物金額即可；(Ⅱ)根據(jù)題意可得y1的解析式，分別討論時(shí)和x>200時(shí)，根據(jù)題意可得y2的解析式；（Ⅲ）設(shè)顧客甲商場(chǎng)與乙商場(chǎng)的購(gòu)物金額的差為y元，得出x≥500時(shí)y關(guān)于x的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

(Ⅰ)150×80%=120（元），

150×100%=150（元），

250×80%=200（元），

200+（250-200）×70%=235（元），

故答案為：120，150，200，235

（Ⅱ）甲商場(chǎng)；

乙商場(chǎng)：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y=x，

當(dāng)x>200時(shí)，y=200+(x-200)×70%=0.7x+60,

∴y=

（Ⅲ）設(shè)顧客甲商場(chǎng)與乙商場(chǎng)的購(gòu)物金額的差為y元.

∵，

，即.

當(dāng)y=0時(shí)，即，得.

當(dāng)時(shí)，選擇這兩家商場(chǎng)一樣合算.

∵，

y隨x的增大而增大.

當(dāng)時(shí)，有，選擇乙商場(chǎng)更省錢；

當(dāng)時(shí)，有，選擇甲商場(chǎng)更省錢