【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,且∠BAC=90°時(shí),那么∠DCE= 度;

(2)設(shè)∠BAC= ,∠DCE=

① 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,∠BAC≠90°時(shí),請(qǐng)你探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

② 如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,∠BAC≠90°時(shí),請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整,并直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

【答案】1 90 ;2, 理由見解析;②圖形見解析,

【解析】試題分析:(1)利用等腰三角形證明ABDACE,所以ECA=DBA,所以DCE=90°.(2)方法類似(1)證明ABD≌△ACE,所以B=ACE,再利用角的關(guān)系求. (3)同理方法類似(1).

試題解析:

解:(1) 90 .

DAE=BAC ,所以∠BAD=EAC,AB=AC,AD=AE,所以ABDACE,所以ECA=DBA,所以ECA=90°.

(2)

理由:∵∠BAC=∠DAE,

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,BAD=∠CAE,

AB=ACAD=AE,

∴△ABD≌△ACE,

∴∠B=ACE.∴∠B+∠ACB=∠ACE+ACB

,

(3)補(bǔ)充圖形如下,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的數(shù),則a+b 。

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【題目】已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).

(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出三角形ABC;

(2)求三角形ABC的面積;

(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且三角形ABP與三角形ABC的面積相等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

2)畫出字面朝上的頻率分布折線圖;

3)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少?

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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2)

(1) P0(2,3),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則d(O,P0) ;

(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)1,請(qǐng)寫出xy之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;

(3)設(shè)P0(x0,y0)是一定點(diǎn),Q(x,y)是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn),我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離. P(a,3)到直線y=x1的直角距離為6,求a的值.

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【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,五月初五早上,奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子:一只肉餡,一只香腸餡,兩只紅棗餡,四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子.

1)請(qǐng)你用樹狀圖為小明預(yù)測(cè)一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率;

2)在吃粽子之前,小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子(如圖所示)進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn),規(guī)定:擲得點(diǎn)數(shù)向上代表肉餡,點(diǎn)數(shù)向上代表香腸餡,點(diǎn)數(shù)向上代表紅棗餡,連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子,從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率.你認(rèn)為這樣模擬正確嗎?試說(shuō)明理由.

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A. B. C D.

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【題目】如圖,己知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,分別連接AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.

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(2)連接PQ,求證△APQ是等邊三角形;

(3)連接P設(shè)△CPQ是以PQC為頂角的等腰三角形,且∠BPC=100,求∠APB的度數(shù).

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1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1
2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
3)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最;
4)求六邊形AA1C1B1BC的面積..

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