【題目】在3×3的方格紙中,點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.
【1】從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形,則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ;
【2】從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形,求所畫四邊形是平行四邊形的概率(用樹狀圖或列表求解).
【答案】
【1】
【2】
【解析】
試題利用樹狀圖求概率,根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果,進(jìn)而得出概率.
(1)根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫三角形是等腰三角形,即可得出答案;
(2)利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),一共有12種可能,進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形,即可求出概率.
解:(1)根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫三角形是等腰三角形,
所畫三角形是等腰三角形的概率P=;
(2)用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果:
∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形,
∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==.
故答案為:(1),(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,且點(diǎn)B剛好落在A′B′上,若∠A=25°,∠BCA′=45°,求∠A′BA的度數(shù).
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【題目】如圖,正方形 ABCD 中,點(diǎn) E,F 分別在 BC 和 AB 上,BE=3,AF=2,BF=4,將△ BEF 繞點(diǎn) E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△GEH,當(dāng)點(diǎn) H 落在 CD 邊上時(shí),F,H 兩點(diǎn)之間的距離為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線y=x2+bx(b>2)上存在關(guān)于直線y=x成軸對稱的兩個(gè)點(diǎn),則b的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中,裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字6,﹣2,7的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,攪拌均勻后,先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字后放回盒子,攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球,再記下小球上的數(shù)字.
(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為1m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面2m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )
A. 2πm2 B. 3πm2 C. 6πm2 D. 12πm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn)在上.
(1)若,求得度數(shù);
(2)若,,求中邊上的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)期間,某食品店平均每天可賣出300只粽子,賣出1只粽子的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤更多,該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元.
(1)零售單價(jià)下降m元后,該店平均每天可賣出_____只粽子,利潤為_____元.
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多?
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