【題目】如圖,△ABC的中線BECD相交于點O,若△DOE的面積為1cm2,則△ABC的面積為( 。

A. 12B. 8C. 6D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DEBC,DE=BC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式求出S四邊形DBCE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可.

解:∵BE,CD是△ABC的中線,

DEBCDE=BC,

∴△DOE∽△COB

===,

SBOD=2SDOE=2,SEOC=2SDOE=2SBOC=4SDOE=4,

S四邊形DBCE=2+2+4+1=9,

DEBC,

∴△ADE∽△ABC,

=2,

解得,△ADE的面積為3cm2

∴△ABC的面積為12cm2,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張浩調(diào)查統(tǒng)計了他們家5月份每次打電話的通話時長,并將統(tǒng)計結(jié)果進行分組(每組含量最小值,不含最大值),將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,則下列說法中不正確的是( 。

A. 張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80

B. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在510分鐘的頻數(shù)為15

C. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在1015分鐘的頻數(shù)最多

D. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在2025分鐘的頻率為6%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在等邊三角形ABC中,點E在線段AB上,點DCB的延長線上,

1)試證明△DEC是等腰三角形;(2)在圖中找出與AE相等的線段,并證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.

(1)寫出方程ax2bxc0的兩個根;

(2)寫出不等式ax2bxc0的解集;

(3)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

(4)若方程ax2bxck有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水渠的橫截面呈拋物線,水面的寬度為AB(單位:米),現(xiàn)以AB所在直線為x軸,以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點為O.已知AB=8米,設(shè)拋物線解析式為y=ax2﹣4

1)求a的值;

2)點C﹣1,m)是拋物線上一點,點C關(guān)于原點O的對稱點為點D,連接CDBC,BD,求BCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,AEBC于點E,ADC的平分線交AE于點O,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點B,交BC于另一點F.

(1)求證:CD與⊙O相切;

(2)BF24,OE5,求tanABC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(29a+c3b;(37a3b+2c0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(7,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1y3y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1x2,則x115x2.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線,經(jīng)過A1,0)、B7,0)兩點,交y軸于D點,以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC

1)求拋物線的解析式;

2)在x軸上方的拋物線上是否存在點M,是SABM=SABC?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)如圖2E是線段AC上的動點,F是線段BC上的動點,AFBE相交于點P

①若CE=BF,試猜想AFBE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù),并說明理由;

②若AF=BE,當(dāng)點EA運動到C時,請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長(不需要寫過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點C落在Q處,點D落在AB邊上E處,EQBC相交于F,若AD8 cm,AB6 cm,AE4cm,則EBF的周長是______________ cm.

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