【題目】如圖，將△ABC的高AD四等分，過每一個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分S1、S2、S3、S4，則S1：S2：S3：S4等于（　�。�

A.1：2：3：4B.2：3：4：5C.1：3：5：7D.3：5：7：9

【答案】C

【解析】

由△ABC的高AD四等分，可得從上到下三角形△1、△2、△3、△4的相似比為1：2：3：4，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，可知從上到下三角形△1、△2、△3、△4的面積比為1：4：9：16，即可得把三角形的面積分成四部分S1、S2、S3、S4之比．

解：∵△ABC的高AD四等分，且過每一個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線，

∴從上到下三角形△1、△2、△3、△4的相似比為1：2：3：4，

∴從上到下三角形△1、△2、△3、△4的面積比為S△1：S△2：S△3：S△4＝1：4：9：16，

∵如圖S2＝S△2﹣S1，S3＝S△3﹣S2，S4＝S△4﹣S3，

∴S1：S2：S3：S4＝1：（4﹣1）：（9﹣4）：（16﹣9）＝1：3：5：7．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=CD，若點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF=∠CAD．

（1）求證：△ADF∽△ACE；

（2）求證：AE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求三角形PAC面積的最大值．

（3）在（2）的條件下，△PAC的面積為S，其中S為整數(shù)的點(diǎn)P作“好點(diǎn)”，則存在多個(gè)“好點(diǎn)”，則所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為　 　

（4）在（2）的條件下，以PA為邊向直線AC右上側(cè)作正方形APHG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)H或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可通過A商品獲利潤(rùn)y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場(chǎng)每天通過A商品所獲的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1，再以等邊三角形AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作等邊三角形AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2……以此類推，那么S3_____．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0無實(shí)數(shù)根；③a-b+c≥0；④的最小值為3，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最小值；

（2）求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（其中a，m是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD．過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，AB平分∠DAE．

（1）用含m的代數(shù)式表示a；

（2）)求證：為定值；

（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F．探索：在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿足要求的點(diǎn)G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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