【題目】已知拋物線l1的最高點(diǎn)為P（3，4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），將拋物線l1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到拋物線l2 ， 求l2的解析式．

【答案】解：設(shè)拋物線l1的解析式為：y=a（x﹣3）2+4，
∵點(diǎn)A（0，1）在拋物線l1上，
∴1=a（0﹣3）2+4，
∴ ，
∴拋物線l1的解析式為 ，
拋物線l1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的頂點(diǎn)為（﹣3，﹣4），
所以解析式為： ．
【解析】由題意可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），所以可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣3）2+4，再將（0，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求的解析式；根據(jù)圖象繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，可得函數(shù)圖象開(kāi)口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，可得答案．
【考點(diǎn)精析】利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c分別交x軸于A（4，0）、B（﹣1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3），過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣ x+3交拋物線于另一點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P位x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且Q到x軸的距離為 ，連接PC、PQ，當(dāng)△PCQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1 ， 使△A1P1D1≌△APD（點(diǎn)A1、P1、D1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點(diǎn)P1在點(diǎn)A1上方），且△A1P1D1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

(3)若直線y＝kx＋b與直線y＝x＋1關(guān)于y軸對(duì)稱，求k，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形．則下列下子方法不正確的是【 】．[說(shuō)明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在(6，3)]

A．黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2)

C．黑(2，7)；白(5，3) D．黑(3，7)；白(2，6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CF∥BD．

（1）求證：BE=CE；
（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若BC=AD=8，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=2BE，且CE= 時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合，記PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，則a、b的大小關(guān)系是（ ）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+mx（m＞0且m≠1）與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣1），連結(jié)AB，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連結(jié)OB、OC．

（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）若m=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
（3）當(dāng)點(diǎn)C與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)，求四邊形ABOC的面積．
（4）結(jié)合m的取值范圍，直接寫(xiě)出∠AOC的度數(shù)．

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