如圖,在銳角△ABC中,BD⊥AC,DE⊥BC,AB=13,AD=5,BE:ED=2:1,CD的長(zhǎng)為________.

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分析:由在銳角△ABC中,BD⊥AC,AB=13,AD=5,根據(jù)勾股定理即可求得BD的長(zhǎng),易證得△DBE∽△CDE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得CD的長(zhǎng).
解答:∵在銳角△ABC中,BD⊥AC,
∴∠ADB=∠CDB=90°,
∴∠DBE+∠C=90°,
∵AB=13,AD=5,
∴在Rt△ABD中,BD==12,
∵DE⊥BC,
∴∠DEB=∠CED=90°,
∴∠C+∠CDE=90°,
∴∠CDE=∠DBE,
∴△DBE∽△CDE,
,
∵BE:ED=2:1,
∴CD=BD=6.
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與勾股定理.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在銳角△ABC中,以BC為直徑的半圓O分別交AB,AC與D、E兩點(diǎn),且cosA=
3
3
,則S△ADE:S四邊形DBCE的值為( �。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在銳角△ABC中,a>b>c,以某任意兩個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,第三個(gè)頂點(diǎn)落在以這兩個(gè)頂點(diǎn)所確定的對(duì)邊上,這樣可以作三個(gè)面積相等的矩形,請(qǐng)問(wèn)這三個(gè)矩形的周長(zhǎng)大小關(guān)系如何?(記ta、tb、tc分別以a、b、c為邊的矩形的周長(zhǎng))答:
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、如圖,在銳角△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于D,以AD為直徑的⊙O分別交AB,AC于E,F(xiàn),連接DE,DF.
(1)求證:∠EAF+∠EDF=180°;
(2)已知P是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí),連接AP,交⊙O于G,連接DG.設(shè)∠EDG=∠α,∠APB=∠β,那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.[在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時(shí),必要時(shí)可直接運(yùn)用(1)的結(jié)論進(jìn)行推理與解答]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在銳角△ABC中,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,AB邊上的高CE交BD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作BC的垂線段MN,若EC=4,∠BCE=45°,則MN=
 
(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在銳角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°.∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn).則BM+MN的最小值是
2
2
2
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