【題目】對(duì)于函數(shù)y=﹣2x+5,下列表述:
①圖象一定經(jīng)過(guò)(2,﹣1);②圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限;③與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12.5;④x每增加1,y的值減少2;⑤該圖象向左平移1個(gè)單位后的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣2x+4,正確的是( )
A. ①③B. ②⑤C. ②④D. ④⑤
【答案】C
【解析】
利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)分析判斷,把x=2代入代入y=﹣2x+5,求出y=1≠﹣1,所以①不正確;根據(jù)k=﹣2<0,b=5>0,可知②正確;圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 所以③不正確;與解析式可知,x每增加1個(gè)單位y的值減小2,所以④正確;函數(shù)向左平移1個(gè)單位的解析式為:y=﹣2(x+1)+5整理得y=﹣2x+3,所以不正確.
解:①把x=2代入代入y=﹣2x+5,得y=1≠﹣1,所以①不正確;
②∵k=﹣2<0,b=5>0,∴圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限,所以②正確;
③圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積,所以③不正確;
④x每增加1個(gè)單位y的值減小2,所以④正確;
⑤函數(shù)向左平移1個(gè)單位的解析式為:y=﹣2(x+1)+5整理得y=﹣2x+3,所以不正確.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景:我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì):在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.即:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,則:AC=AB.
探究結(jié)論:小明同學(xué)對(duì)以上結(jié)論作了進(jìn)一步研究.
(1)如圖1,連接AB邊上中線CE,由于CE=AB,易得結(jié)論:①△ACE為等邊三角形;②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖2,點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn),連接AD,作等邊△ADE,且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部,連接BE.試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出你的猜想并加以證明.
(3)當(dāng)點(diǎn)D為邊CB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí),在(2)條件的基礎(chǔ)上,線段BE與DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論 .
拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等邊△ABC,當(dāng)C點(diǎn)在第一象限內(nèi),且B(2,0)時(shí),求C點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn),將△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則cos∠BED的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個(gè)單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m的取值范圍為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了滿足廣大手機(jī)用戶的需求,某移動(dòng)通信公司推出了三種套餐,資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:
套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) | |||||||
月套餐類(lèi)型 | 套餐費(fèi)用 | 套餐包含內(nèi)容 | 超出套餐后的費(fèi)用 | ||||
本地主叫市話 | 短信 | 國(guó)內(nèi)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量 | 本地主叫市話 | 短信 | 國(guó)內(nèi)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量 | ||
套餐一 | 18元 | 30分鐘 | 100條 | 50兆 | 0.1元/ | 0.1元/條 | 0.5元/兆 |
套餐二 | 28元 | 50分鐘 | 150條 | 100兆 | |||
套餐三 | 38元 | 80分鐘 | 200條 | 200兆 |
小瑩選擇了該移動(dòng)公司的一種套餐,下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都反映了她的手機(jī)消費(fèi)情況.
(1)已知小瑩2013年10月套餐外通話費(fèi)為33.6元,則她選擇的上網(wǎng)套餐為________套餐(填“一”、“二”或“三”);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)根據(jù)2013年后半年每月的消費(fèi)情況,小瑩估計(jì)自己每月本地主叫市話通話大約430分鐘,發(fā)短信大約240條,國(guó)內(nèi)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量使用量大約為120兆,除此之外不再產(chǎn)生其他費(fèi)用,則小瑩應(yīng)該選擇________套餐最劃算(填“一”、“二”或“三”);選擇該套餐后,她每月的手機(jī)消費(fèi)總額約為________元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種蔬菜每千克售價(jià)(元)與銷(xiāo)售月份之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本(元)與銷(xiāo)售月份之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上,圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上,且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1).
(1)求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫(xiě)出的取值范圍;
(2)求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式;
(3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為元,試問(wèn)在哪個(gè)月份出售這種蔬菜,將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價(jià)-成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:AD是正△ABC的高,O是AD上一點(diǎn),⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,分別交AB、AC于E、F
(1)求∠EDF的度數(shù);
(2)若AD=6,求△AEF的周長(zhǎng);
(3)設(shè)EF、AD相較于N,若AE=3,EF=7,求DN的長(zhǎng).
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