Question

18．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．則可判斷△ABC和△DEF是否相似：相似（請?zhí)睢跋嗨啤被颉安幌嗨啤保?

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出三角形的各邊長，再由相似三角形的判定定理即可得出結論．

解答 解：由圖可知，在△ABC中，AB=1，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
在△DEF中，DE=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，EF=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，DF=4，
∵$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{8}}{4}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$，即$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$=$\frac{BC}{EF}$，
∴△ABC∽△DEF．
故答案為：相似．

點評 本題考查的是相似三角形的判定，熟知三邊對應成比例的三角形相似是解答此題的關鍵．