10．如圖，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分別是垂足，如果∠GEC=∠3，那么AD平分∠BAC嗎？試寫出推理全過程．

分析 先根據(jù)AD⊥BC，EG⊥BC得到兩條直線平行：AD∥EG；結(jié)合平行線的性質(zhì)和等量代換推知∠DAB=∠CAD，即AD平分∠BAC．

解答 解：∵AD⊥BC，NE⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠DAB=∠3，∠GEC=∠CAD，
∵∠GEC=∠3，
∴∠GEC=∠CAD，
∴∠DAB=∠CAD，即AD平分∠BAC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定定理、角平分線，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行得出兩組相等的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，C，D是半圓O上的點(diǎn)，弦AC，BD相交于點(diǎn)E，連接CD，若直徑AB=2，CE=$\sqrt{3}$BC，則陰影部分面積為$\frac{π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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1．已知∠AOB=80°，以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，則∠BOD度數(shù)為30°或50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．則可判斷△ABC和△DEF是否相似：相似（請(qǐng)?zhí)睢跋嗨啤被颉安幌嗨啤保?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知在△ABC中，AB=6，AB邊上的高為4．如圖（1），在△ABC內(nèi)作正方形EFGH，且E、F在邊AB上，G、H分別在邊AC、BC上，則該正方形的邊長(zhǎng)為2.4；如圖（2），在△ABC內(nèi)作并排的兩個(gè)全等的正方形GDKH和HKEF，它們組成的矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊AB上，G、F分別在邊AC、BC上，則每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{12}{7}$；…如圖（3），按此方法，在△ABC內(nèi)作并排的n個(gè)全等的正方形（其中n為正整數(shù)），它們組成的最大矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊AB上，其它頂點(diǎn)分別在邊AC、BC上，則每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)可用含n的代數(shù)式表示為$\frac{12}{2n+3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．不等式$\frac{x}{3}$＞5的解集是（　　）
A．x＜$\frac{5}{3}$B．x＞$\frac{5}{3}$C．x＜15D．x＞15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=5，將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，則FC的長(zhǎng)為$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從4點(diǎn)開始，經(jīng)過$\frac{240}{11}$分鐘，時(shí)鐘的時(shí)針和分針在4點(diǎn)至5點(diǎn)之間第一次重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某新建小區(qū)要在一塊的公共區(qū)修建一個(gè)圓形花壇，若要使花壇的面積最大，請(qǐng)你在這塊區(qū)域內(nèi)畫出這個(gè)圓形花壇（使用直尺和圓規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案