3．已知，如圖，在△AFD和△CEB中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AE=CF，DF=BE，AD=CB．求證：AD∥BC．

分析 由AE=CF，利用等式的性質得到AF=CE，再由AD=BC，DF=BE，利用SSS得到三角形ADF與三角形CBE全等，利用全等三角形對應角相等得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行即可得證．

解答 解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{DF=BE}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（SSS），
∴∠A=∠C，
則AD∥BC．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質，以及平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關系式是s=-1.5t2+60t，飛機著陸后滑行20秒才能停下來．

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14．已知（a-2）2+|2b-1|=0，求a2013•b2012．

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11．如圖，在△ABC中，∠1=∠2，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：∠B=∠C．

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18．已知拋物線y=mx2-4mx+4m-2（m是常數(shù)）．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）若m＞$\frac{2}{5}$，且拋物線與x軸交于整數(shù)點（坐標為整數(shù)的點），求此拋物線的解析式．

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8．如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結論不正確的是（　�。�
A．BF=DFB．∠1=∠EFDC．BF＞EFD．FD∥BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發(fā)沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和2cm的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動．
（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；
（2）當點Q在邊BC上運動時，直線PQ能否把原三角形的周長分成相等的兩部分？若能，請求出運動時間；若不能，請說明理由．
（3）在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．問：點P運動多少時間時，△PEC與QFC全等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）|-3|-（$\sqrt{3}$-1）2+（-$\frac{1}{2015}$）0；
（2）（2a-b）2-（2a-b）（2a+b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2-a的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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