【題目】△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示
(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A_______ B_______ C_______
(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到?
(3)若點(diǎn)P(x,y)是△ABC內(nèi)部點(diǎn),則A'B'C' 內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為
(4)求△ABC的面積
【答案】(1)A(1,3):B(2,0):C(3,1);(2)見解析;(3) (x-4,y-2);(4)2
【解析】
(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可;
(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo);
(4)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.
解:(1)A(1,3);B(2,0);C(3,1);
(2)先向右平移4個單位,再向上平移2個單位;
或:先向上平移2個單位,再向右平移4個單位;
(3)P′(x-4,y-2);
(4)△ABC的面積=2×3-×1×3-×1×1-×2×2
=6-1.5-0.5-2
=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,具體情況如下表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | 12 | 10 |
月污水處理能力(噸/月) | 200 | 160 |
經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時,每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費(fèi)0.09元.
設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
一次復(fù)印頁數(shù)(頁) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復(fù)印店收費(fèi)(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙復(fù)印店收費(fèi)(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)x>70時,顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),若AE=2,EM+CM的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.
(2)小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:
設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
請你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在四邊形ABCD中, ,延長BC至點(diǎn)E,連接AE交CD于點(diǎn)F,使
求證: ;
求證: ;
若BF平分,請寫出與的數(shù)量關(guān)系______不需證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙遲h到達(dá)B地;
(4)乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50km.
正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程,擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1),要求兩個大棚之間有間隔4米的路,設(shè)計方案如圖2,已知每個大棚的周長為44米.
(1)求每個大棚的長和寬各是多少?
(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案,方案一是每平方米60元,超過100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過100平方米優(yōu)惠總價的20%,試問選擇哪種方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE中,直線過點(diǎn)B,且⊥ED,下列說法:①是線段AC的垂直平分線;②∠BAC=36°;③正五邊形ABCDE有五條對稱軸.正確的有( ).
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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