【題目】在平面直角坐標(biāo)系第一象限中,已知點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),軸上動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以相同的速度向右運(yùn)動(dòng), 兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:, 分別為邊作矩形, 過(guò)點(diǎn)作雙曲線交線段于點(diǎn),作中點(diǎn),連接

1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

2)若平分, 的值為多少?

3)若為直角, 的值為多少?

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)先求出時(shí),E點(diǎn)的坐標(biāo),然后求出雙曲線的解析式,進(jìn)而可求出F點(diǎn)的坐標(biāo);

2)先求出E點(diǎn)的坐標(biāo),然后求出雙曲線的解析式,進(jìn)而可求出F點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出,即可求出t的值;

3)延長(zhǎng)EM,BC交于點(diǎn)N,先求出E點(diǎn)的坐標(biāo),然后求出雙曲線的解析式,進(jìn)而可求出F點(diǎn)的坐標(biāo),然后通過(guò)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)得出,則有,進(jìn)而得出,然后再證明,得出,從而建立一個(gè)關(guān)于t的方程,解方程求解即可.

1)當(dāng)時(shí), ,

,

,

設(shè)雙曲線的解析式為

將點(diǎn)E代入解析式中,有

∴雙曲線的解析式為

,

,

∴當(dāng)時(shí),,

;

2,

設(shè)雙曲線的解析式為

將點(diǎn)E代入解析式中,有 ,

∴雙曲線的解析式為,

∴當(dāng)時(shí),,

BE平分,

∵四邊形ABCD為矩形,

,

,

,

,

3)延長(zhǎng)EM,BC交于點(diǎn)N,

,

,

設(shè)雙曲線的解析式為

將點(diǎn)E代入解析式中,有 ,

∴雙曲線的解析式為

∴當(dāng)時(shí),,

,

∵點(diǎn)MCD中點(diǎn),

中,

,

,

為直角,

,

中,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元,則購(gòu)買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件?

(2)若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過(guò)28000元,則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件?

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k的值;

根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍;

是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).

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三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:______,______,______,

在圖中畫出

平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:______、______、______;

y軸有一點(diǎn)P,使面積相等,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______

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(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)2006年全國(guó)鐵路第六次大提速前,這列列車從甲站到乙站需要4h,列車提速后,速度提高了26km/h,問(wèn)提速后從甲站到乙站需要幾個(gè)小時(shí)?

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①四邊形是矩形;②四邊形是菱形;③四邊形的周長(zhǎng)為; ④四邊形的面積是

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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)求 的長(zhǎng)(結(jié)果均用含的代數(shù)式表示);

)當(dāng)時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;

)在點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若存在是等腰三角形,請(qǐng)求出所有滿足條件的的值.

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