【題目】如圖，為了測(cè)量山的高度，先在山腳的一點(diǎn)測(cè)得山頂的仰角為，再沿坡角為的山坡走米到點(diǎn)，又測(cè)得山頂的仰角是，則山高________．（帶根號(hào)）

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)AD交CB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，先求出∠CAG=30°，∠ACD=30°，得出AM=CM，在Rt△CDM中，根據(jù)cos∠DCM=，求出CM，得出AC=2CM=100，在Rt△ABC中，根據(jù)AB=sin∠ACBAC，代入計(jì)算即可．

延長(zhǎng)AD交CB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，

則∠AGB=75°，

∵∠ACB=45°，

∴∠CAG=30°，

∵∠DCG=15°，

∴∠ACD=30°，

∴AD=CD，

∴AM=CM，

在Rt△CDM中，

∵cos∠DCM=，

∴CM=cos∠DCMCD=cos30°×100=50，

∴AC=100，

在Rt△ABC中，

∵sin∠ACB=，

∴AB=sin∠ACBAC=sin45°×100=×100=50．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，C是邊AE上任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A、E不重合），以AC為一直角邊在Rt△ADE的外部作Rt△ABC，∠BAC=90°，連接BE、CD．

（1）在圖1中，若AC=AB，AE=AD，現(xiàn)將圖1中的Rt△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖2，那么線段BE．CD之間有怎樣的關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（2）在圖1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，將圖1中的Rt△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖3，連接BD、CE．

①求證：△ABE∽△ACD；

②計(jì)算：BD2+CE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹(shù)狀圖）說(shuō)明理由（紙牌用表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們圍繞“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形的面積”開(kāi)展活動(dòng)，啟航小組同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題

問(wèn)題解決：圖（1）、圖（2）都是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，操作發(fā)現(xiàn)，啟航小組同學(xué)在圖（1）中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，同時(shí)構(gòu)造長(zhǎng)方形CDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．同學(xué)們借助此圖求出了△ABC的面積．

（1）在圖（1）中，△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　．△ABC的面積是　 　．

（2）已知△PMN中，PM＝，MN＝2，NP＝．請(qǐng)你根據(jù)啟航小組的思路，在圖（2）中畫(huà)出△PMN，并直接寫(xiě)出△RMN的面積　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），B（3，3），動(dòng)點(diǎn)C在x軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D 是 BC 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥AB，垂足為點(diǎn) E，F 為 AD 的中點(diǎn)，連接 CF、EF．

（1）猜想CF與EF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，連接BF，若∠AEF＝30°，求∠BFE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，、分別為線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且于，于，若，，交于點(diǎn).

（1）求證：，；

（2）當(dāng)，兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合）將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．求證：△ABD≌△ACE；

(2)探索：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段BD2、CD2、DE2之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝6，CD＝2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車(chē)貨廂的平面示意圖．已知長(zhǎng)方體貨廂的高度BC為米，tanA=．現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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