【題目】甲乙兩人同時(shí)登西山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山的速度是每分鐘米,乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為米.
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過(guò)程中,登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),乙追上了甲此時(shí)乙距A地的高度為多少米?

【答案】
(1)10;30
(2)解:由圖知:x= +2=11,

∵C(0,100),D(20,300)

∴線段CD的解析式:y=10x+100(0≤x≤20);

∵A(2,30),B(11,300),

∴折線OAB的解析式為:y=


(3)解:由 ,

解得 ,

∴登山6.5分鐘時(shí)乙追上甲.

此時(shí)乙距A地高度為165﹣30=135(米)


【解析】解:(1)甲的速度為:(300﹣100)÷20=10米/分, 根據(jù)圖中信息知道乙一分的時(shí)間,走了15米,
那么2分時(shí),將走30米;(1)甲的速度=(300﹣100)÷20=10,根據(jù)圖像知道一分的時(shí)間,走了15米,然后即可求出A地提速時(shí)距地面的高度;(2)乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,所以乙的速度是30米/分.那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo),加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出乙的函數(shù)解析式,把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式;(3)乙追上了甲即此時(shí)的y的值相等,然后求出時(shí)間在計(jì)算距A地的高度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①判斷AEF是哪一種特殊三角形,并說(shuō)明理由;
②旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)(BECE),求CG的長(zhǎng).

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