【題目】如圖所示,燈在距地面6米的A處,與燈柱AB相距3米的地方有一長3米的木棒CD直立于地面.
(1)在圖中畫出木棒CD的影子,并求出它的長度;
(2)當(dāng)木棒繞其與地面的固定端點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)到地面時,其影子的變化有什么規(guī)律?你能求出其影長的取值范圍嗎?
【答案】(1)作圖見解析,影子DE的長度為3米;(2)當(dāng)木棒繞其與地面的固定端點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)到地面時,其影子的變化規(guī)律為:先變長,后變短;當(dāng)木棒CD與經(jīng)過C'點的光線垂直時,影子DE'最長,3米≤影長≤5米.
【解析】
(1)根據(jù)中心投影即可在圖中畫出木棒CD的影子,根據(jù)三角形相似即可求出它的長度;
(2)當(dāng)木棒繞其與地面的固定端點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)到地面時,其影子的變化先變長,后變短,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出其影長的取值范圍.
如圖,
(1)DE即為木棒CD的影子,
根據(jù)題意,得
AB=6,CD=3,BD=3.
∵CD∥AB,∴
即,
解得:DE=3.
所以影子DE的長度為3米;
(2)當(dāng)木棒繞其與地面的固定端點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)到地面時,
其影子的變化規(guī)律為:先變長,后變短;
當(dāng)木棒CD與經(jīng)過C'點的光線垂直時,影子DE'最長.
如圖DC'⊥AE',∴∠E'C'D=∠ABE'=90°,
∠C'E'D=∠AE'B,∴△E'C'D∽△E'BA,
∴
即BE'=2C'E'
設(shè)C'E'=x,則BE'=2x,
∴DE'=BE'﹣BD=2x﹣3,
在Rt△DE'C'中,根據(jù)勾股定理,得(2x﹣3)2=32+x2
解得:x=0或4,
∴DE'=5,
所以其影長的取值范圍是:大于或等于3米,小于或等于5米.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的三條邊為邊,分別向外作正方形,連接EF,GH,DJ,如果△ABC的面積為8,則圖中陰影部分的面積為( )
A.28B.24C.20D.16
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了扎實推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?
(2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?
(4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為30°的自動扶梯,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin65°=0.90,tan65°=2.14)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A為銳角,CD為AB邊上的高,點O為△ACD的內(nèi)切圓圓心,則∠AOB=____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點A(﹣1,2),點B(﹣4,n),與x軸,y軸分別交于點C,D.
(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點,直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點D坐標(biāo),并直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動,當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時,求點P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A(﹣2,0)和點B,交y軸于點C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點M的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)點N是線段AC上的一動點,作DN⊥x軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
(1)當(dāng)銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?
(2)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com