Question

如圖，將邊長為1的等邊△PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續(xù)滾動（點Q、點R分別與點A、點B重合），當△PQR第一次回到原來的起始位置時（頂點位置與原來相同），點P所經(jīng)過的路線長為（　�。�

• A、

  16

  3

  π
• B、

  32

  3

  π
• C、8π
• D、16π

Answer 1

考點：弧長的計算,軌跡

專題：

分析：作出圖形，求出滾動點P旋轉(zhuǎn)的圓心角的度數(shù)之和，然后利用弧長公式列式計算即可得解．

解答：解：如圖，

點P運動的路線是10段弧，圓心角為360°-60°-108°=192°，

192π×1

180

×10=

32

3

π，
故選：B

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計算，讀懂題目信息，判斷出點P旋轉(zhuǎn)的圓心角的度數(shù)之和是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．