Question

如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度得到△A₁B₁C₁．平移△ABC得到△A₂B₂C₂，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A₂（0，2），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）請畫出△A₁B₁C₁；
（2）請直接寫出點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）在△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂中，△A₂B₂C₂與

 

成中心對稱，其對稱中心的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知，B₂（0，-2），C₂（-2，-1）；

（3）由圖可知，△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁成中心對稱，其對稱中心的坐標(biāo)為（1，-1）．
故答案為：△A₁B₁C₁，（1，-1）．

點(diǎn)評：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．