Question

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批小家電，平均每天可售出20臺(tái)，每臺(tái)盈利40元．為了去庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，小家電的單價(jià)每降5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10臺(tái)．

（1）若將這批小家電的單價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是______臺(tái)（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）如果商場(chǎng)通過(guò)銷(xiāo)售這批小家電每天要盈利1250元，那么單價(jià)應(yīng)降多少元？

（3）若這批小家電的單價(jià)有三種降價(jià)方式：降價(jià)10元、降價(jià)20元、降價(jià)30元，如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，你準(zhǔn)備采取哪種降價(jià)方式？說(shuō)說(shuō)理由．

Answer 1

【答案】（1）（20+2x）．（2）單價(jià)應(yīng)降15元．（3）選擇降價(jià)20元的方式．理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)銷(xiāo)售量=20+×降低的錢(qián)數(shù)，即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)單價(jià)降價(jià)x元，則每天的銷(xiāo)售量是（20+2x）臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)=每臺(tái)利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）分別求出降價(jià)10元、降價(jià)20元、降價(jià)30元時(shí)每天的利潤(rùn)，比較結(jié)合去庫(kù)存，即可得出結(jié)論．

（1）根據(jù)題意得：20+x=20+2x．

故答案為：（20+2x）．

（2）設(shè)單價(jià)降價(jià)x元，則每天的銷(xiāo)售量是（20+2x）臺(tái)，

根據(jù)題意得：（40-x）（20+2x）=1250，

整理得：x2-30x+225=0，

解得：x1=x2=15．

答：?jiǎn)蝺r(jià)應(yīng)降15元．

（3）選擇降價(jià)20元的方式．理由如下：

當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，利潤(rùn)=（40-10）×（20+2×10）=1200（元）；

當(dāng)降價(jià)20元時(shí)，利潤(rùn)=（40-20）×（20+2×20）=1200（元）；

當(dāng)降價(jià)30元時(shí)，利潤(rùn)=（40-30）×（20+2×30）=800（元）．

∵1200=1200＞800，且要去庫(kù)存，

∴選擇降價(jià)20元的方式．