【題目】（本小題滿分11分）

已知二次函數(shù)y=–x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】見解析

【解析】（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴Δ=22+4m>0

∴m>–1；（3分）

（2）∵二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），

∴0=–9+6+m，∴m=3，（5分）

∴二次函數(shù)的解析式為：y=–x2+2x+3，

令x=0，則y=3，

∴B（0，3），（7分）

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，

∴，

解得：，

∴直線AB的解析式為：y=–x+3，（9分）

∵拋物線y=–x2+2x+3的對(duì)稱軸為：x=1，

∴把x=1代入y=–x+3得y=2，

∴P（1，2）．（11分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，則輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁敲啃r(shí)千米．

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【題目】如圖，P是拋物線y=2（x﹣2）2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行y軸，分別與y=x、拋物線交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t= ．

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【題目】若x=2是方程8－2x=ax的解，則a= ．

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【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：

t

0

1

2

3

4

5

6

7

…

h

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20 m；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t=；③足球被踢出9 s時(shí)落地；④足球被踢出1.5 s時(shí)，距離地面的高度是11 m．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】數(shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )

A. 6.3×10－5B. 0.63×10－4C. 6.3×10－4D. 63×10－5

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【題目】只用下列一種正多邊形就能鋪滿地面的是（ ）

A. 正十邊形B. 正八邊形C. 正六邊形D. 正五邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某報(bào)紙公布的世界人口的數(shù)據(jù)情況：

上表中的變量是( )

年份

1957

1974

1987

1999

2010

2025

人口數(shù)

30億

40億

50億

60億

70億

80億

A. 僅有一個(gè)是時(shí)間(年份)

B. 僅有一個(gè)是人口數(shù)

C. 有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間(年份)，一個(gè)是人口數(shù)

D. 沒有變量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B. 兩角對(duì)應(yīng)相等，且一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C. 兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D. 有兩個(gè)角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等

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