【題目】為深化義務教育課程改革,某校積極開展拓展性課程建設,設計開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程,要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學生選擇拓展性課程的情況,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出):
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次被調查的學生人數(shù);
(2)將條形圖補充完整;
(3)若該校共有1600名學生,請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)。
【答案】(1)200人;(2)詳見解析;(3)560人.
【解析】
試題分析:(1)用選擇勞技拓展性課程的學生人數(shù)除以選擇勞技拓展性課程的學生人數(shù)所占的百分比即可得本次被調查的學生人數(shù);(2)先求得選擇文學拓展性課程的學生人數(shù)和選擇體育拓展性課程的學生人數(shù),再補全條形圖即可;(3)用總人數(shù)乘以選擇體育拓展性課程的學生的人數(shù)所占的百分比即可.
試題解析:(1)60÷30%=200(人);
(2)200×15%=30(人)
200-24-60-30-16=70(人)
補全條形圖如下:
;
(3)1600×=560(人)
答:估計全校選擇體育類的學生有560人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10= .
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【題目】如圖,直線y1=-x-2交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y2=ax2+bx+c的頂點為A,且經過點B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求當y1≥y2時x的值.
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【題目】(10分)如圖①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD為∠BAC的角平分線,
求證:AB=AC+CD
小明同學經過思考,得到如下解題思路:
在AB上截取AE=AC,連接DE,得到△ADE≌△ADC,從而易證AB=AC+CD
(1)請你根據(jù)以上解思路寫出證明過程;
(2)如圖②,若AD為△ABC的外角∠CAE平分線,交BC的延長線于點D,
∠D=25°,其他條件不變,求∠B的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市人民廣場上要建一個圓形的噴水池,并在水池中央垂直安裝一個柱子OP,柱子頂端P處裝上噴頭,由P處向外噴出的水流(在各個方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP=3米,噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米,離柱子OP的距離為1米.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若不計其它因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】如圖①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于點M,連接CM.
(1)求證:BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);
(3)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P,Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點,與y軸交于點C,x1,x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根.
(1)若拋物線的頂點為D,求S△ABC:S△ACD的值;
(2)若∠ADC=90°,求二次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分線交于E,D是AE延長線上一點,且∠BDC=120°.下列結論:①∠BEC=120°;②DB=DC;③DB=DE;④∠BDE=∠BCA.其中正確結論的個數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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