【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

【答案】B

【解析】試題解析：∵AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D

∴∠CAD=∠EAD

∵DE⊥AB

∴∠AED=∠C=90

∵AD=AD

∴△ACD≌△AED．（AAS）

∴AC=AE，CD=DE

∵∠C=90°，AC=BC

∴∠B=45°

∴DE=BE

∵AC=BC，AB=6cm，

∴2BC2=AB2，即BC=，

∴BE=AB-AE=AB-AC=6-3，

∴BC+BE=3+6-3=6cm，

∵△DEB的周長=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）．

故選B.

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（2）當(dāng)，b=1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取π≈3）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

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