Question

5．計算：
（1）|$\sqrt{3}$-2|+（-$\frac{1}{3}$）^-1-（2016-π）⁰+2cos30°
（2）先化簡，再求值：（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x-2}{x+1}$）÷$\frac{2{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$-3-1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=-2；

（2）原式=$\frac{{x}^{2}-1-{x}^{2}+2x}{x（x+1）}$•$\frac{{（x+1）}^{2}}{x（2x-1）}$
=$\frac{2x-1}{x（x+1）}$•$\frac{{（x+1）}^{2}}{x（2x-1）}$
=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，
當x=-2時，原式=$\frac{-2+1}{4}$=-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．