Question

【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分，如圖所示．

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】(1)、米；(2)、能成功，理由見解析.

【解析】

試題分析：(1)、將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，從而得出最大值；(2)、將x=4代入函數(shù)解析式看函數(shù)值是否等于3.4，如果等于就是成功，不等于就是不成功.

試題解析：(1)、將二次函數(shù)y=x2+3x+1化成y=（x）2，

當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，y最大值=，

因此，演員彈跳離地面的最大高度是4.75米．

(2)、能成功表演．理由是：

當(dāng)x=4時(shí)，y=×42+3×4+1=3.4． 即點(diǎn)B（4，3.4）在拋物線y=x2+3x+1上，

因此，能表演成功