【題目】計算
(1);
(2);
(3)2x 5y3x 2 y 2x x 3y;
(4)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2.
【答案】(1)1;(2)-14x4y2+21x3y4-7x3y2;(3)4x2+17xy-10y2;(4)x8-2x4+1.
【解析】
(1)根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪即可解答本題;
(2)直接利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案.
(3)根據(jù)單項式乘多項式,多項式乘多項式的法則計算即可.
(4)先運用平方差公式,再利用完全平方公式即可解答.
(1)
=
=
=1.
(2)(-7x2y)(2x2y-3xy3+xy)
=-14x4y2+21x3y4-7x3y2.
(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy,
=4x2+17xy-10y2.
(4)原式=[(x+1)(x-1)]2(x2+1) 2=(x2-1) 2 (x2+1) 2=[(x2-1)(x2+1)] 2=(x4-1) 2=x8-2x4+1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若點P為四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足∠APB+∠CPD=180°, 則稱點P為四邊形ABCD的一個“互補點”.
(1)如圖1,點P為四邊形ABCD的一個“互補點”,∠APD=63°,求∠BPC的度數(shù).
(2)如圖2,點P是菱形ABCD對角線上的任意一點.求證:點P為菱形ABCD的一個“互補點”.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AD∥BC,AD=5,B(-3,0),C(9,0),點E是BC的中點,點P是線段BC上一動點,當(dāng)PB=________時,以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】某校為打造書香校園,計劃購進甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個,乙種書柜2個,共需要資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.
(1)甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個(其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量的).設(shè)該校計劃購進甲種書柜m個,資金總額為W元.求W與m的函數(shù)關(guān)系式,并請你為該校設(shè)計資金最少的購買方案.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,點D是BC邊上一點且CD=1,點P是線段DB上一動點,連接AP,以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP.當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時,點O的運動路徑長為_____.
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【題目】某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共輛,把蔬菜噸,水果噸,全部運到災(zāi)區(qū)已知輛甲種貨車同時可裝蔬菜噸,水果噸;一輛乙種貨車同時可裝蔬菜噸,水果噸.
(1)若將這批貨物一次性運到災(zāi)區(qū),請寫出具體的租車方案?
(2)若甲種貨車每輛需付燃油費元,乙種貨車每輛需付燃油費元,則應(yīng)選(1)種的哪種方案,才能使所付的燃油費最少?最少的燃油費是多少元?
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【題目】矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以OB,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標系.F是BC邊上一個動點(不與B,C重合),過點F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點E.
(1)當(dāng)點F運動到邊BC的中點時,求點E的坐標;
(2)連接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如圖2,將△CEF沿EF折疊,點C恰好落在邊OB上的點G處,求此時反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l經(jīng)過點C,BD⊥l,AE⊥l,,垂足分別為D、E.
(1)當(dāng)A、B在直線l同側(cè)時,如圖1,
①證明:△AEC≌△CDB;
②若AE=3,BD=4,計算△ACB的面積.(提示:間接求)
(2)當(dāng)A. B在直線l兩側(cè)時,如圖2,若AE=3,BD=4,連接AD,BE直接寫出梯形ADBE的面積___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:
①作的平分線交于點;
②作邊的垂直平分線,與相交于點;
③連接,.
請你觀察圖形解答下列問題:
(1)線段,,之間的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)若,求的度數(shù).
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