【題目】在一個紙盒里裝有四張除數(shù)字以外完全相同卡片,四張卡片上的數(shù)字分別為1,2,3,4.先從紙盒里隨機取出一張,記下數(shù)字為,再從剩下的三張中隨機取出一張,記下數(shù)字為,這樣確定了點P的坐標(biāo)(, ).
(1)請你運用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點P所有可能的坐標(biāo);
(2)求點P(, )在函數(shù)=-+4圖象上的概率.
【答案】(1)樹狀圖或列表見解析,點P所有可能的坐標(biāo)有:(1,2),(1,3),(1,4),
(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種;
(2)P(點在圖象上)=
【解析】(本小題滿分10分)
解:(1)
樹狀圖
如下:
點P所
有可能的坐標(biāo)有:(1,2),(1,3),(1,4),
(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),
(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種;……………………7分
列表如下:
(1,2) | (1,3) | (1,4) | |
(2,1) | (2,3) | (2,4) | |
(3,1) | (3,2) | (3,4) | |
(4,1) | (4,2) | (4,3) |
(注:樹形圖或列表二者取其一)
(2)∵共有12種等可能的結(jié)果,
其中在函數(shù)=-+4圖象上的點有2個(2種),………………………1分
即(1,3),(3,1),
∴點P(, )在函數(shù)=-+4圖象上的概率為:
P(點在圖象上)==.…………………………………………………3分
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【題目】(分類討論思想)已知直線l是線段AB的垂直平分線,點M,N是直線l上的兩點,如果∠NBA=15°,∠MBA=45°,則∠MAN=________.
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【題目】一只小球落在數(shù)軸上的某點,第一次從向左跳1個單位到,第二次從向右跳2個單位到,第三次從向左跳3個單位到,第四次從向右跳4個單位到……若按以上規(guī)律跳了6次時,它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是2017,則這只小球的初始位置點所表示的數(shù)是_______,若按以上規(guī)律跳了2n次時,它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是a,則這只小球的初始位置點所表示的數(shù)是________.
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【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0,若a﹣b+c=0,則該方程一定有一個根是( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點M是x軸上的一個動點,當(dāng)△DCM的周長最小時,求點M的坐標(biāo).
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