【題目】某工廠計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)，兩種型號(hào)的機(jī)器人加工零件．已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多加工個(gè)零件，且型機(jī)器人加工個(gè)零件用的時(shí)間與型機(jī)器人加工個(gè)零件所用的時(shí)間相同．

(1)求,兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別加工多少零件;

(2)該工廠計(jì)劃采購(gòu)，兩種型號(hào)的機(jī)器人共臺(tái)，要求每小時(shí)加工零件不得少于個(gè)，則至少購(gòu)進(jìn)型機(jī)器人多少臺(tái)?

【答案】（1）型號(hào)機(jī)器人每小時(shí)加工個(gè)零件，型號(hào)機(jī)器人每小時(shí)加工個(gè)零件；（2）至少購(gòu)進(jìn)型機(jī)器人14臺(tái)

【解析】

（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)加工個(gè)零件，則A型機(jī)器人每小時(shí)加工（x+30）個(gè)零件，根據(jù)型機(jī)器人加工個(gè)零件用的時(shí)間與型機(jī)器人加工個(gè)零件所用的時(shí)間相同建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．
（2）設(shè)至少購(gòu)進(jìn)型機(jī)器人臺(tái)，根據(jù)每小時(shí)加工零件不得少于個(gè)列出不等式并解答．

（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)加工個(gè)零件，則A型機(jī)器人每小時(shí)加工（x+30）個(gè)零件，

解得

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解

當(dāng)x=120時(shí)，x+30=150，

答：型號(hào)機(jī)器人每小時(shí)加工個(gè)零件，型號(hào)機(jī)器人每小時(shí)加工個(gè)零件；

（2）設(shè)至少購(gòu)進(jìn)型機(jī)器人臺(tái)

解得，

∵a是整數(shù)，
∴a≥14．

答：至少購(gòu)進(jìn)型機(jī)器人14臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)前，某超市從廠家購(gòu)進(jìn)某商品，已知該商品每個(gè)的成本價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià) (元) 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，每天可賣(mài)出300個(gè)；當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，每天可賣(mài)出100個(gè)．

（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________(不要求寫(xiě)出的取值范圍) ；

（2）若超市老板想達(dá)到每天不低于220個(gè)的銷售量，則該商品每個(gè)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)．另一邊交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）探究證明：如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對(duì)角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由：

（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其他條件不變，若、，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上．

（1）直接寫(xiě)出A、B、C、D坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在第四象限，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中，有個(gè)紅球，個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出個(gè)球，摸到紅球的概率是________；

（2）攪勻后先從中任意摸出個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌那蛑腥我饷?/span>個(gè)球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若，求的長(zhǎng)．

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