【題目】如圖，的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)都在邊上，的平分線(xiàn)垂直于，垂足為，的平分線(xiàn)垂直于，垂足為，若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.3D.4

【答案】C

【解析】

首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長(zhǎng)為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線(xiàn)定理可求出PQ．

解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，

∴∠ABQ=∠EBQ，∠AQB=∠EQB=90°，

∵BQ=BQ，

∴△ABQ≌△EBQ，

∴AB=EB，

∴△BAE是等腰三角形，

同理△CAD是等腰三角形，

∴點(diǎn)Q是AE中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD中點(diǎn)（三線(xiàn)合一），

∴PQ是△ADE的中位線(xiàn)，

∵BE+CD=AB+AC=26-BC=26-10=16，

∴DE=BE+CD-BC=16-10=6，

∴PQ=DE=3．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線(xiàn)（拋物線(xiàn)所在平面與墻面垂直），（如圖）如果拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是（　　）

A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清明節(jié)假期，小紅和小陽(yáng)隨爸媽去旅游，他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹(shù)，小紅驚訝的說(shuō)：“呀！這棵樹(shù)真高！有60多米．”小陽(yáng)卻不以為然：“60多米？我看沒(méi)有．”兩個(gè)人爭(zhēng)論不休，爸爸笑著說(shuō)：“別爭(zhēng)了，正好我?guī)Я艘桓比前�，用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)量一量、算一算，看誰(shuí)說(shuō)的對(duì)吧！”

小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量：如圖所示，小紅和小陽(yáng)分別在樹(shù)的東西兩側(cè)同一地平線(xiàn)上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動(dòng)各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)樹(shù)的最高點(diǎn)，這時(shí)，測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正確（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac＞0．其中正確的結(jié)論是 ( )

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸是，小亮通過(guò)觀察得出了下面四條信息：

①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0.你認(rèn)為其中正確的有________.（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買(mǎi)東西，看見(jiàn)每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢(qián)遞給商店的阿姨，下面是他倆的對(duì)話(huà)：

小強(qiáng)：阿姨，我有10元，我想買(mǎi)一盒餅干和一袋牛奶．

阿姨：小朋友，本來(lái)你用10元錢(qián)買(mǎi)一盒餅干是有剩的，但是要再買(mǎi)一袋牛奶錢(qián)就不夠了，不過(guò)今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)你拿好，還要找你8角錢(qián)．

如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別是元，元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）找出與之間的關(guān)系式；

（2）求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式組，并求出所有整數(shù)解的和．

（2）分解因式：

（3）解方程：．

（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接、、．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②長(zhǎng)度的最小值為4；③四邊形的面積保持不變；④面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知，，.

(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的(其中，，分別是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法)；

(2)分別寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)請(qǐng)寫(xiě)出所有以為邊且與全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)(不與重合)的坐標(biāo)_____.

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