【題目】清明節(jié)假期，小紅和小陽(yáng)隨爸媽去旅游，他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹(shù)，小紅驚訝的說(shuō)：“呀！這棵樹(shù)真高！有60多米．”小陽(yáng)卻不以為然：“60多米？我看沒(méi)有．”兩個(gè)人爭(zhēng)論不休，爸爸笑著說(shuō)：“別爭(zhēng)了，正好我?guī)Я艘桓比前澹媚銈儗W(xué)過(guò)的知識(shí)量一量、算一算，看誰(shuí)說(shuō)的對(duì)吧！”

小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量：如圖所示，小紅和小陽(yáng)分別在樹(shù)的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動(dòng)各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)樹(shù)的最高點(diǎn)，這時(shí)，測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正確（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）

【答案】小陽(yáng)的說(shuō)法正確．

【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由題意得, 由題意得，四邊形CDEF是矩形，于是得到CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，設(shè)AG=x米，根據(jù)勾股定理表示出CG的長(zhǎng)，然后利用DE=BD+BE=CG+GF=135列方程求解．

如圖，AB表示古松樹(shù)的高，CD，EF分別表示小紅和小陽(yáng)的眼睛到地面的距離；

由題意得，四邊形CDEF是矩形，

∴CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，

設(shè)AG=x米，

∵∠ACG=30°，∠AFG=45°，∠AGC=∠AGF=90°，

∴GF=AG=x，AC=2AG=2x，

∴CG=AC米，

∴DE=BD+BE=CG+GF=x+x=135，

∴x≈49.28，∴AB=AG+GB=50.9米，

∴古松樹(shù)高=50.9米＜60米，

∴小陽(yáng)的說(shuō)法正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：　　　　 ．

（3）△ABC的周長(zhǎng)為　　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果P 是正方形ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱(chēng)點(diǎn)P 是正方形 ABCD 的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”.

（1）如圖1，正方形ABCD 的對(duì)角線AC，BD 交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M 是正方形ABCD 的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD 的頂點(diǎn)A（1，1），C（3，3）.除對(duì)角線交點(diǎn)外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-1，0).則下面的五個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②abc>0;③當(dāng) y<0 時(shí)，x<-1 或 x>2；④c<4b；⑤ a+b>m(am+b)(m≠1)，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2 個(gè) B. 3個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) B、D、E 在一條直線上，BE 與 AC 相交于點(diǎn) F，，連接 EC．

（1）求證：△ABD∽△ACE；

（2）若∠BAD=21°，求∠EBC 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 Q（2，﹣1），且與 y 軸交于點(diǎn) C（0，3）， 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)），點(diǎn) P 是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) C 沿拋物線向 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P 與 A 不重合），過(guò)點(diǎn) P 作 PD∥y 軸，交 AC 于點(diǎn) D．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 PD 的最大值；

（3）若點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合，點(diǎn) E 在 x 軸上，點(diǎn) F 在拋物線上，問(wèn)是否存在以 A，P，E，F 為頂 點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)都在邊上，的平分線垂直于，垂足為，的平分線垂直于，垂足為，若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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同步練習(xí)冊(cè)答案