【題目】如圖，直線與，軸分別交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)．

求點(diǎn)的坐標(biāo)．

若．

①求的值．

②試判斷點(diǎn)與點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱？并說明理由．

【答案】 點(diǎn)的坐標(biāo)為；②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．理由見解析.

【解析】

（1）令一次函數(shù)中y=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得出結(jié)論；

（2）①過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)AE=AC=t，由此表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用特殊角的三角形函數(shù)值，通過計(jì)算可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；

②根據(jù)點(diǎn)在直線上設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于點(diǎn)D橫坐標(biāo)的一元二次方程，解方程即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合①中點(diǎn)E的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

當(dāng)時(shí)，得，解得：．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．：①過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖所示．

設(shè)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，

B(0,)∴AB=3

∵

∴

∴，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．

∴，

解得：（舍去），．

∴．

②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，理由如下：

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，

∴，解得：，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．

又∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，己知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的1.5倍，如果甲公司先單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作l5天，這樣恰好完成整個(gè)工程的；

(1)求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

(2)園林部門要求完成該綠化工程的時(shí)間不得超過30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開，剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成，求甲、乙兩公司至少合作多少天.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展研學(xué)旅行活動(dòng)，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方，王老師對(duì)本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃在如圖所示的空地 ABCD 上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠ADC＝90°，CD ＝ 6m ，AD ＝ 8m ， AB＝26m ， BC＝ 24m .

（1）求出空地 ABCD 的面積；

（2）若每種植 1 平方米草皮需要 200 元，問總共需投入多少元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx與x軸分別交于原點(diǎn)O和點(diǎn)F（10，0），與對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E（5，5）．矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，且AB=1，邊AD，BC與拋物線分別交于點(diǎn)M，N．當(dāng)矩形ABCD沿x軸正方向平移，點(diǎn)M，N位于對(duì)稱軸l的同側(cè)時(shí)，連接MN，此時(shí)，四邊形ABNM的面積記為S；點(diǎn)M，N位于對(duì)稱軸l的兩側(cè)時(shí)，連接EM，EN，此時(shí)五邊形ABNEM的面積記為S．將點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置作為矩形ABCD平移的起點(diǎn)，設(shè)矩形ABCD平移的長度為t（0≤t≤5）．

（1）求出這條拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)t=0時(shí)，求S△OBN的值；

（3）當(dāng)矩形ABCD沿著x軸的正方向平移時(shí)，求S關(guān)于t（0＜t≤5）的函數(shù)表達(dá)式，并求出t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為4的⊙O中，CD為直徑，AB⊥CD且過半徑OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為( )

A. π B. π C. π D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個(gè)式子中,值為正數(shù)的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，，．點(diǎn)由出發(fā)沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由出發(fā)沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度相同，點(diǎn)在上，，且點(diǎn)在點(diǎn)的下方，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，也停止運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)．解答下列問題：

如圖，當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形；

如圖，把沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)．

①當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為菱形？并求出菱形的面積；

②如圖，分別取，的中點(diǎn)，，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，則線段掃過的區(qū)域的形狀為________，其面積為________．

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