【題目】如圖，學校操場旁立著一桿路燈（線段OP）．小明拿著一根長2m的竹竿去測量路燈的高度，他走到路燈旁的一個地點A豎起竹竿（線段AE），這時他量了一下竹竿的影長AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達點B，又豎起竹竿（線段BF），這時竹竿的影長BD正好是2m，請利用上述條件求出路燈的高度．

【答案】10m高

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論．

解：由于BF＝DB＝2m，即∠D＝45°，

∴DP＝OP＝燈高．

在△CEA與△COP中，

∵AE⊥CP，OP⊥CP，

∴AE∥OP．

∴△CEA∽△COP，

∴．

設AP＝xm，OP＝hm，則，①，

DP＝OP＝2+4+x＝h，②

聯(lián)立①②兩式，

解得x＝4，h＝10．

∴路燈有10m高．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1，0)、點B(3，0)、點C(4，y1)，若點D(x2，y2)是拋物線上任意一點，有下列結論：

①二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根為﹣1和

其中正確結論的是_____（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（滿分8分）如圖，某教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學樓AB的高度.（結果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對角線BD上一動點，連接AE，CE，過E點作EF⊥AE，交直線BC于點F．E點從B點出發(fā)，沿著BD方向以每秒2cm的速度運動，當點E與點D重合時，運動停止．設△BEF的面積為ycm2，E點的運動時間為x秒．

（1）求證：CE＝EF；

（2）求y與x之間關系的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求△BEF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連結BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）若OD＝DE，AB＝6，求由，線段BC，AB所圍成圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．

（1）①求出月銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式；

②求出月銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式；

（2）在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？

（3）當銷售單價定為多少元時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝+b（a、b為常數(shù)且a≠0）中，當x＝2時，y＝4；當x＝﹣1時，y＝1．請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：

（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫出該函數(shù)自變量x的取值范圍；

（2）請在下列直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2x的圖象，結合上述函數(shù)的圖象，寫出不等式+b≤2x的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+6與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于點M、N，與x軸、y軸分別交于點B、A，作ME⊥x軸于點E，NF⊥x軸于點F，過點E、F分別作EG∥AB，FH∥AB，分別交y軸于點G、H，ME交HF于點K，若四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12，則k的值為_____．

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