【題目】如圖,學校操場旁立著一桿路燈(線段OP).小明拿著一根長2m的竹竿去測量路燈的高度,他走到路燈旁的一個地點A豎起竹竿(線段AE),這時他量了一下竹竿的影長AC正好是1m,他沿著影子的方向走了4m到達點B,又豎起竹竿(線段BF),這時竹竿的影長BD正好是2m,請利用上述條件求出路燈的高度.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;
③若y2>y1,則x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結論的是_____(填序號).
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【題目】(滿分8分)如圖,某教學樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22°時,教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當光線與地面的夾角是45°時,教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).
求教學樓AB的高度.(結果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin22°0.37,cos22°0.93,tan22°0.40 .)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=10cm,E為對角線BD上一動點,連接AE,CE,過E點作EF⊥AE,交直線BC于點F.E點從B點出發(fā),沿著BD方向以每秒2cm的速度運動,當點E與點D重合時,運動停止.設△BEF的面積為ycm2,E點的運動時間為x秒.
(1)求證:CE=EF;
(2)求y與x之間關系的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)求△BEF面積的最大值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,OD⊥BC于點D,過點C作⊙O的切線,交OD的延長線于點E,連結BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)若OD=DE,AB=6,求由,線段BC,AB所圍成圖形的面積.
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【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品,若按50元/千克銷售,一個月可售出500千克,銷售單價每漲價1元,月銷售量就減少10千克.
(1)①求出月銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關系式;
②求出月銷售利潤w(元)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關系式;
(2)在月銷售成本不超過10000元的情況下,使月銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少元?
(3)當銷售單價定為多少元時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
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【題目】已知函數(shù)y=+b(a、b為常數(shù)且a≠0)中,當x=2時,y=4;當x=﹣1時,y=1.請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究:
(1)求該函數(shù)的解析式,并直接寫出該函數(shù)自變量x的取值范圍;
(2)請在下列直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象;
(3)請你在上方直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x的圖象,結合上述函數(shù)的圖象,寫出不等式+b≤2x的解集.
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【題目】如圖,直線y=x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點M、N,與x軸、y軸分別交于點B、A,作ME⊥x軸于點E,NF⊥x軸于點F,過點E、F分別作EG∥AB,FH∥AB,分別交y軸于點G、H,ME交HF于點K,若四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12,則k的值為_____.
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