【題目】如圖,ABO的直徑,CO上一點,ODBC于點D,過點CO的切線,交OD的延長線于點E,連結(jié)BE

1)求證:BEO相切;

2)若ODDE,AB6,求由,線段BC,AB所圍成圖形的面積.

【答案】1)詳見解析;(2π+

【解析】

1)連接OC,易證得△COE≌△BOESAS),即可得∠OCE=∠OBE90°,證得BE與⊙O相切;

2)根據(jù)切線的性質(zhì)得到CEBE,推出四邊形OBEC是正方形,得到∠BOC90°,根據(jù)平角的定義得到∠AOC90°,根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

1)證明:連接OC,

CE是⊙O的切線,

OBOC,ODBC,

∴∠EOC=∠EOB

∵在△EOC和△EOB中,,

∴△COE≌△BOESAS),

∴∠OCE=∠OBE90°

OBBE,

BE與⊙O相切;

2)解:∵CE,BE是⊙O的切線,

CEBE

OEBC,ODDE

OCCE,OBBE,

OCOBBECE,

∴四邊形OBEC是菱形,

∵∠OBE90°

∴四邊形OBEC是正方形,

∴∠BOC90°

∴∠AOC90°,

AB6,

AOOCOB3,

∴由,線段BC,AB所圍成圖形的面積=S扇形AOC+SBCO+×3×3π+

練習(xí)冊系列答案
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1)作出ABC關(guān)于軸對稱的,并寫出三個頂點的坐標(biāo);

2)直接寫出ABC的面積為 ;

3)在x軸上畫點P,使PA+PC最。

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A.2mB.3mC.4mD.5m

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(1)判斷四邊形AMCD的形狀,并說明理由;

(2)求證:NDNE;

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A.18B.0.5,12C.112D.0.5,8

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b24ac0;②ab+c0;③abc0;④m>﹣2

A.1B.2C.3D.4

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計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:

組別

做家務(wù)的時間

頻數(shù)

頻率

A

1≤t2

3

0.06

B

2≤t4

20

0.40

C

4≤t6

a

0.30

D

6≤t8

8

b

E

t≥8

4

0.08

根據(jù)上述信息回答下列問題:

1a= ,b=

2)在扇形統(tǒng)計圖中,B組所占圓心角的度數(shù)為

3)全校共有2000名學(xué)生,估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學(xué)生約有多少人?

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