【題目】某商店銷售一種銷售成本為40/千克的水產(chǎn)品,若按50/千克銷售,一個月可售出500千克,銷售單價每漲價1元,月銷售量就減少10千克.

1)①求出月銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②求出月銷售利潤w(元)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)在月銷售成本不超過10000元的情況下,使月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價應(yīng)定為多少元?

3)當(dāng)銷售單價定為多少元時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

【答案】1)①y=﹣10x+1000;②w=﹣10x2+1400x40000;(2)不超過10000元的情況下,使月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價應(yīng)定為80元;(3)售價定為70元時會獲得最大利潤,最大利潤是9000

【解析】

(1)根據(jù)題意可以得到月銷售利潤w(單位:元) 與售價x(單位:元/千克)之間的函數(shù)解析式;

2)根據(jù)題意可以得到方程和相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題;

3)根據(jù)(1)中的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式即可解答本題.

解:(1)①由題意可得:y500﹣(x50×10=﹣10x+1000;

w=(x40[10x+1000]=﹣10x2+1400x40000;

2)設(shè)銷售單價為a元,

,

解得,a80

答:商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價應(yīng)定為80元;

3)∵y=﹣10x2+1400x40000=﹣10x702+9000

∴當(dāng)x70時,y取得最大值,此時y9000

答:當(dāng)售價定為70元時會獲得最大利潤,最大利潤是9000元;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對應(yīng)值:

x

-

0

1

2

y

-1

-

m

-

-1

n

則對于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷:

①該二次函數(shù)有最大值;②不等式y(tǒng)>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根分別位于-<x<0和2<x<之間;

④當(dāng)x>0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;

其中正確的是:

A.②③B.②④C.①③D.①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,M是斜邊AB的中點(diǎn),以CM為直徑作圓OAC于點(diǎn)N,延長MND,使NDMN,連接AD、CD,CD交圓O于點(diǎn)E

(1)判斷四邊形AMCD的形狀,并說明理由;

(2)求證:NDNE;

(3)DE2EC3,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,學(xué)校操場旁立著一桿路燈(線段OP).小明拿著一根長2m的竹竿去測量路燈的高度,他走到路燈旁的一個地點(diǎn)A豎起竹竿(線段AE),這時他量了一下竹竿的影長AC正好是1m,他沿著影子的方向走了4m到達(dá)點(diǎn)B,又豎起竹竿(線段BF),這時竹竿的影長BD正好是2m,請利用上述條件求出路燈的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:其中,正確的個數(shù)有( 。

b24ac0;②ab+c0;③abc0;④m>﹣2

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊三角形△ABC,點(diǎn) DE 分別在 CA,CB 的延長線上,且 BE=CD,O BC 的中點(diǎn),MOAB DE 于點(diǎn) M,OM=AD=2,則 AB=________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個陽光明媚的上午,小明和小蘭相約從魯能巴蜀中學(xué)沿相同的路線去龍頭寺公園寫生,小明出發(fā)5分鐘后小蘭才出發(fā),此時小明發(fā)現(xiàn)忘記帶顏料,立即按原速原路回學(xué)校拿顏料,小明拿到顏料后,以比原速提髙20%的速度趕去公園,結(jié)果還是比小蘭晚2分鐘到公園(小明拿顏料的時間忽略不計(jì)).在整個過程中,小蘭保持勻速運(yùn)動,小明提速前后也分別保持勻速運(yùn)動,如圖所示是小明與小蘭之間的距離(米)與小明出發(fā)的時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則學(xué)校到公園的距離為_______米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C處,折痕為EF,若∠EFC120°,那么∠ABE的度數(shù)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校準(zhǔn)備近期做一個關(guān)于新冠肺炎的?瘜W(xué)生手抄報(bào),想知道同學(xué)們對新冠肺炎知識的了解程度,決定隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩.幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

1)接受問卷調(diào)查的同學(xué)共有 名;

2)請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小;

3)為了讓全校師生都能更好地預(yù)防新冠肺炎,學(xué)生會準(zhǔn)備組織一次宣講活動,由問卷調(diào)查中“了解”的幾名同學(xué)組成一個宣講團(tuán),已知這幾名同學(xué)中只有兩個女生,若要在該宣講團(tuán)中任選兩名同學(xué)在全校師生大會上作代表發(fā)言,請用列表或畫樹狀圖的方法,求選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.

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