【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．

（1）①求出月銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求出月銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

【答案】（1）①y＝﹣10x+1000；②w＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為80元；（3）售價定為70元時會獲得最大利潤，最大利潤是9000元

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到月銷售利潤w（單位：元） 與售價x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意可以得到方程和相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)（1）中的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式即可解答本題．

解：（1）①由題意可得：y＝500﹣（x﹣50）×10＝﹣10x+1000；

②w＝（x﹣40）[﹣10x+1000]＝﹣10x2+1400x﹣40000；

（2）設(shè)銷售單價為a元，

，

解得，a＝80，

答：商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為80元；

（3）∵y＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000，

∴當(dāng)x＝70時，y取得最大值，此時y＝9000，

答：當(dāng)售價定為70元時會獲得最大利潤，最大利潤是9000元；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對應(yīng)值:

x

…

-

0

1

2

…

y

…

-1

-

m

-

-1

n

…

則對于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷:

①該二次函數(shù)有最大值;②不等式y(tǒng)>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根分別位于-<x<0和2<x<之間;

④當(dāng)x>0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;

其中正確的是:

A.②③B.②④C.①③D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，M是斜邊AB的中點(diǎn)，以CM為直徑作圓O交AC于點(diǎn)N，延長MN至D，使ND＝MN，連接AD、CD，CD交圓O于點(diǎn)E．

(1)判斷四邊形AMCD的形狀，并說明理由；

(2)求證：ND＝NE；

(3)若DE＝2，EC＝3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校操場旁立著一桿路燈（線段OP）．小明拿著一根長2m的竹竿去測量路燈的高度，他走到路燈旁的一個地點(diǎn)A豎起竹竿（線段AE），這時他量了一下竹竿的影長AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達(dá)點(diǎn)B，又豎起竹竿（線段BF），這時竹竿的影長BD正好是2m，請利用上述條件求出路燈的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：其中，正確的個數(shù)有（　�。�

①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＜0；③abc＞0；④m＞﹣2．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形△ABC，點(diǎn) D，E 分別在 CA，CB 的延長線上，且 BE=CD，O為 BC 的中點(diǎn)，MO⊥AB 交 DE 于點(diǎn) M，OM=，AD=2，則 AB=________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個陽光明媚的上午，小明和小蘭相約從魯能巴蜀中學(xué)沿相同的路線去龍頭寺公園寫生，小明出發(fā)5分鐘后小蘭才出發(fā)，此時小明發(fā)現(xiàn)忘記帶顏料，立即按原速原路回學(xué)校拿顏料，小明拿到顏料后，以比原速提髙20%的速度趕去公園，結(jié)果還是比小蘭晚2分鐘到公園（小明拿顏料的時間忽略不計(jì)）．在整個過程中，小蘭保持勻速運(yùn)動，小明提速前后也分別保持勻速運(yùn)動，如圖所示是小明與小蘭之間的距離（米）與小明出發(fā)的時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則學(xué)校到公園的距離為_______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度數(shù)為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校準(zhǔn)備近期做一個關(guān)于新冠肺炎的�？瘜W(xué)生手抄報(bào)，想知道同學(xué)們對新冠肺炎知識的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩．幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的同學(xué)共有 名；

（2）請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小；

（3）為了讓全校師生都能更好地預(yù)防新冠肺炎，學(xué)生會準(zhǔn)備組織一次宣講活動，由問卷調(diào)查中“了解”的幾名同學(xué)組成一個宣講團(tuán)，已知這幾名同學(xué)中只有兩個女生，若要在該宣講團(tuán)中任選兩名同學(xué)在全校師生大會上作代表發(fā)言，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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