【題目】已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E,將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F,求CE的長.
【答案】3cm.
【解析】
試題分析:要求CE的長,應先設CE的長為x,由將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F可得Rt△ADE≌Rt△AFE,所以AF=10cm,EF=DE=8-x;在Rt△ABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,已知AB、AF的長可求出BF的長,又CF=BC-BF=10-BF,在Rt△ECF中由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2,即:(8-x)2=x2+(10-BF)2,將求出的BF的值代入該方程求出x的值,即求出了CE的長.
試題解析:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC=10cm,CD=AB=8cm,
根據(jù)題意得:Rt△ADE≌Rt△AFE,
∴∠AFE=90°,AF=10cm,EF=DE,
設CE=xcm,則DE=EF=CD-CE=8-x,
在Rt△ABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,
即82+BF2=102,
∴BF=6cm,
∴CF=BC-BF=10-6=4(cm),
在Rt△ECF中由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2,
即(8-x)2=x2+42,
∴64-16x+x2=x2+16,
∴x=3(cm),
即CE=3cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是某村一遍若干畝土地的示意圖,在黨的“十六大”精神的指導下,為進一步加大農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度,某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植,請你幫他們分一分,提供兩種分法.要求:畫出圖形,并簡要說明分法.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:把形如ax2+bx+c的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫,即a2±2ab+b2=(a±b)2 , 例如二次三項式x2﹣2x+9的配方過程如下:x2﹣2x+9=x2﹣2x+1﹣1+9=(x﹣1)2+8.
請根據(jù)閱讀材料解決下列問題:
(1)比照上面的例子,將下面的兩個二次三項式分別配方:
①x2﹣4x+1=;
②3x2+6x﹣9=3(x2+2x)﹣9=;
(2)已知x2+y2﹣6x+10y+34=0,求3x﹣2y的值;
(3)已知a2+b2+c2+ab﹣3b+2c+4=0,求a+b+c的值.#AE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)數(shù)學愛好者小森偶然閱讀到這樣一道競賽題:
一個圓內(nèi)接六邊形ABCDEF,各邊長度依次為 3,3,3,5,5,5,求六邊形ABCDEF的面積.
小森利用“同圓中相等的弦所對的圓心角相等”這一數(shù)學原理,將六邊形進行分割重組,得到圖③.可以求出六邊形ABCDEF的面積等于 .
(2)類比探究:一個圓內(nèi)接八邊形,各邊長度依次為2,2,2,2,3,3,3,3.求這個八邊形的面積.請你仿照小森的思考方式,求出這個八邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一根長為22cm的筷子,置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,設筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是 ( ).
A. 9cm≤h≤10cm B. 10cm≤h≤11cm C. 12cm≤h≤13cm D. 8cm≤h≤9cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種細胞的直徑是0.00000085米,將其用科學記數(shù)法表示為 ( )
A. 8.5×10-8B. 8.5×10-7C. 0.85×10-7D. 85×10-8
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