【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+3上的三點(diǎn),則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y2>y1
D.y3>y1>y2
【答案】A
【解析】解:∵函數(shù)的解析式是y=﹣(x+1)2+3,如右圖,
∴對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1,
∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)A′是(0,y1),
那么點(diǎn)A′、B、C都在對(duì)稱(chēng)軸的右邊,而對(duì)稱(chēng)軸右邊y隨x的增大而減小,
于是y1>y2>y3.
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱(chēng)軸左邊,y隨x增大而減;對(duì)稱(chēng)軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱(chēng)軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱(chēng)軸右邊,y隨x增大而減小才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上,連接AD,AE.有下面三個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,相構(gòu)成三個(gè)命題.解答下列問(wèn)題
(1)寫(xiě)出這三個(gè)命題,并直接判斷其是否是真命題;
(2)請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫(xiě)出所選命題,然后證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE
(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系,并進(jìn)行證明.
(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(3,1),B(8,5),若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A到B的一種走法,并規(guī)定從A到B只能向上或向右走,請(qǐng)用上述表示法寫(xiě)出另兩種走法,并判斷這幾種走法的路程是否相等。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100 時(shí),輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x=50時(shí),輸出結(jié)果是446;如果輸入 x 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的x的值最多有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠APB=120°,⊙O是△APB的外接圓.AP,BP的延長(zhǎng)線分別交BC,AC于D,E.
(1)求證:CA,CB是⊙O的切線;
(2)已知AB=6,G在BC上,BG=2,當(dāng)PG取得最小值時(shí),求PG的長(zhǎng)及∠BGP的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案,用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面,如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案(如圖②),其中完整的圓共有5個(gè),如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案(如圖③),其中完整的圓共有13個(gè),如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案(如圖④),其中完整的圓共有25個(gè),若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案,則其中完整的圓共有( )個(gè).
A.145 B.146 C.180 D.181
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1),C(d,2).
(1)求d的值;
(2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上. 請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,火車(chē)站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車(chē)站到碼頭怎樣走最近,畫(huà)圖并說(shuō)明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫(huà)圖并說(shuō)明理由;
(3)從火車(chē)站到河流怎樣走最近,畫(huà)圖并說(shuō)明理由.
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