【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC,∠A=90°,AB=ACA-2,0),B0,1),Cd,2).

1)求d的值;

2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上. 請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線(xiàn)BC′的解析式.

【答案】(1)d=-3.(2)y=-x+3.

【解析】

1)過(guò)CCN垂直于x軸,交x軸于點(diǎn)N,由A、BC的坐標(biāo)得出OA,OBCN的長(zhǎng),再證明RtCNARtAOB,由∠CAB=90°,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出CN=0A,AN=0B,由AN+OA求出ON的長(zhǎng),再由C在第二象限,可得出d的值;

2)由第一問(wèn)求出的CB的橫坐標(biāo)之差為3,根據(jù)平移的性質(zhì)得到縱坐標(biāo)不變,故設(shè)出C′m,2),則B′m+31),再設(shè)出反比例函數(shù)解析式,將C′B′的坐標(biāo)代入得到關(guān)于km的兩方程,消去k得到關(guān)于m的方程,求出方程的解得到m的值,即可確定出k的值,得到反比例函數(shù)解析式,設(shè)直線(xiàn)B′C′的解析式為y=ax+b,將C′B′的坐標(biāo)代入,得到關(guān)于ab的二元一次方程組,求出方程組的解得到ab的值,即可確定出直線(xiàn)B′C′的解析式;

1)如圖,作CNx軸于點(diǎn)N,

RtCNARtAOB中,

CN=AO=2,AC=AB

RtCNARtAOBHL),

AN=BO=1,

NO=AN+AO=3,且點(diǎn)C在第二象限,

d=-3.

2)設(shè)反比例函數(shù)為y=,點(diǎn)C′B′在該反比例函數(shù)圖象上,

設(shè)C′m-32),則B′m1),

把點(diǎn)C′B′的坐標(biāo)分別代入y=

k=2m-6,k=m,

m=2m-6,

k=6,m=6

反比例函數(shù)解析式為y=.

得點(diǎn)C′(3,2),B′(6,1).

設(shè)直線(xiàn)C′B′的解析式為y=ax+b

C′、B′兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得3a+b=2,6a+b=1,

∴解得a=-b=3,

直線(xiàn)C′B′的解析式為y=-x+3.

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B.y1>y3>y2
C.y3>y2>y1
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①逐漸變小;
②由大變小再由小變大;
③由小變大再由大變;
④不變.
你認(rèn)為正確的是 . (填序號(hào))

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∴∠DOE_____°(     ),

∵∠150°(     ),

∴∠AOD=∠________-∠________________°,

∵∠BOC與∠AOD_______(____________),

∴∠BOC=∠________=∠_________°(_____________)

OD平分∠AOF(______________),

且∠AOD____________°(______________),

∴∠AOF2__________________°(      ),

∵∠BOF+∠AOF______°(        ),

∴∠BOF______°-∠AOF_________°.

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證明:∵EF//AD,(已知)

_____(_____________________________).

又∵______

________________________).

∴AB//______(____________________________)

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