【題目】我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進(jìn)一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧,弧P1P2,弧P2P3,弧P3P4,…得到斐波那契螺旋線,然后依次連接P1P2,P2P3,P3P4得到螺旋折線(如圖),已知點(diǎn)P1(0,1),P2(﹣1,0),P3(0,﹣1),則該折線上P10的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中,,,點(diǎn),分別在邊,上(不與端點(diǎn)重合),,射線交延長線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,.
(1)(觀察猜想)如圖1,點(diǎn)在射線上,當(dāng)時(shí),
①線段與的數(shù)量關(guān)系是______;
②的度數(shù)是______;
(2)(探究證明)如圖2點(diǎn)在射線上,當(dāng)時(shí),判斷并證明線段與的數(shù)量關(guān)系,求的度數(shù);
(3)(拓展延伸)如圖3,點(diǎn)在直線上,當(dāng)時(shí),,點(diǎn)是邊上的三等分點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),請直接寫出線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等圓⊙O1、⊙O2相交于AB,圓心O1、O2分別在另一個(gè)圓上
(1)求∠O1AB的大。
(2)若圓的半徑為2cm,求公共弦AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y=(x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合,直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x0,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)若A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,4),(4,y2),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若b=y1+1,x0=6,且y1=2y2,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若將(1)中的點(diǎn)A,B繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,A點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)為A′,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B′點(diǎn),連接AB′,A′B′,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB′以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B′運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B′點(diǎn)出發(fā)沿線段B′A′以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,試探究:是否存在使△MNB′為等腰直角三角形的t值,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售一種商品,經(jīng)市場調(diào)査發(fā)現(xiàn),該商品的周銷售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù).其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤w(元)的三組對應(yīng)值如表:
售價(jià)x(元/件) | 50 | 60 | 80 |
周銷售量y(件) | 100 | 80 | 40 |
周銷售利潤w(元) | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周銷售利潤=周銷售量×(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式_____;
(2)當(dāng)售價(jià)是_____元/件時(shí),周銷售利潤最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1),B(1,-2),C(3,-1),P(m,n)是△ABC的邊AB上一點(diǎn).
(1)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,并寫出點(diǎn)A、P的對應(yīng)點(diǎn)A1、P1的坐標(biāo).
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出將△A1B1C1放大后的△A2B2C2,并分別寫出點(diǎn)A1、P1的對應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo).
(3)求sin∠B2A2C2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若此方程的一個(gè)根是1,請求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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