【題目】已知邊長為3的正方形的對角線長為,給出下列關(guān)于的四個(gè)結(jié)論:①是無理數(shù);②可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;③;④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是( )
A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④
【答案】C
【解析】
1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識可得到a=;
2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù),據(jù)此可判斷①說法的正誤;
3、接下來,結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系、無理數(shù)估算、算術(shù)平方根的知識對其余說法進(jìn)行判斷,問題即可解答.
因?yàn)?/span>a是邊長為3的正方形的對角線長,所以a=.
是無理數(shù),因此①說法正確;
由實(shí)數(shù)由數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)可知a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示,因此②說法正確;
a==,是18的算術(shù)平方根,因此a是18的算術(shù)平方根,故④說法正確;
因?yàn)?/span>16<18<25,所以4<<5,即4<a<5,因此③說法錯(cuò)誤.
綜上所述,正確說法的序號是①②④.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD中AB= 3,點(diǎn)B在邊CD上,且 CD=3DE. 將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC 于點(diǎn)G,連接AG,CF下列結(jié)論:①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn);②FG=FC;③GAE=45;④GE=BG+DE.其中正確的是( )
A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對車流量作了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.
(1)假設(shè)平均每天通過該路口的汽車為5 000輛,求汽車在此向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛;
(2)目前在此路口,汽車向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間都為30 s,在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請你利用概率的知識對此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道對于x軸上的任意兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),有AB=|x1﹣x2|,而對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|稱為Pl,P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2),即d(P1,P2)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.
(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3),則d(O,P)= ;
(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)=2,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;
(3)試求點(diǎn)M(2,3)到直線y=x+2的最小直角距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)B,且與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)為C(m,4).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(2)D是平面內(nèi)一點(diǎn),以O、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).(不必寫出推理過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年9月,某手機(jī)公司發(fā)布了新款智能手機(jī),為了調(diào)查某小區(qū)業(yè)主對該款手機(jī)的購買意向,該公司在某小區(qū)隨機(jī)對部分業(yè)主進(jìn)行了問卷調(diào)查,規(guī)定每人只能從A類(立刻去搶購)、B類(降價(jià)后再去買)、C類(猶豫中)、D類(肯定不買)這四類中選一類,并制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類對應(yīng)的百分比為 %,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該小區(qū)共有4000人,請你估計(jì)該小區(qū)大約有多少人立刻去搶購該款手機(jī).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成,若a=3,b=4,則該矩形的面積為( )
A. 20 B. 24 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將九年級部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí),那么BE的長為____________.
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