【題目】如圖，正方形 ABCD中AB= 3,點(diǎn)B在邊CD上,且 CD＝3DE. 將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC 于點(diǎn)G，連接AG,CF下列結(jié)論:①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；②FG=FC；③GAE=45；④GE=BG+DE.其中正確的是( )

A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

【答案】B

【解析】試題解析：①如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=AB=3，

∵CD=3DE，

∴DE=1，

∴CE=2，

由折疊得：DE=EF=1，AD=AF=3，

∴AB=AF，

∴BG=FG，

設(shè)BG=x，則CG=3x，FG=x，

由勾股定理得：

解得：

∴點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；

所以①正確；

②如圖2，過F作FH⊥BC于H，

由①得

∴FG≠FC，

所以②不正確；

③如圖1，∵∠DAE=∠FAE，∠BAG=∠FAG，

∴∠BAG+∠DAE=∠FAG+∠FAE，

所以③正確；

④

所以④正確.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．

（1）求證：ED//AB；

（2）OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=65°，補(bǔ)全圖形，并求∠1的度數(shù)．

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（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若tan∠PDB=，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

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【題目】拋物線與軸交于， ，與軸交于．　

（1）若，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；

（2）如圖1，在（1）的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸交軸于，在對稱軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)， 于，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計(jì)算△A′B′C′的面積S．

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【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

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A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④

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