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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，一次函數y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數y＝x的圖象的交點為C（m，4）．

（1）求一次函數y＝kx+b的解析式；

（2）D是平面內一點，以O、C、D、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點D的坐標．（不必寫出推理過程）．

【答案】(1) y＝x+2;(2)（﹣3，﹣2）、（3，2）、（3，6）

【解析】

（1）先把點C的坐標代入正比例函數關系式，可求出m的值，再把點A，C的坐標代入一次函數的解析式求出k，b即可．

（2）利用CD平行且等于OD，或BODC進而求解．

解：（1）把點C（m，4），代入正比例函數y＝x得，

4＝m，解得m＝3，

∴點C的坐標為（3，4），

∵A的坐標為（﹣3，0）

∴

解得

∴一次函數的解析式為：y＝x+2．

（2）∵O、C、D、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形，

∴只要CO平行且等于BD，即BD＝5，

①當點D在點O的左邊時，點D的坐標為（﹣3，﹣2），

②當點D在點O的右邊時，點D的坐標為（3，2），

③當BO∥DC時，D（3，6）

∴點D的坐標為（﹣3，﹣2）、（3，2）、（3，6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于， ，與軸交于．　

（1）若，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；

（2）如圖1，在（1）的條件下，設拋物線的對稱軸交軸于，在對稱軸左側的拋物線上有一點，使，求點的坐標；

（3）如圖2，設， 于，在線段上是否存在點，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】解不等式、不等式組

（1）解不等式：并把它的解集表示在數軸上.

（2）解不等式組：，并求出這個不等式組的所有整數解.（要求利用數軸解不等式組）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經過一段時間原路返回，剛好在第回到家中.設小明出發(fā)第時的速度為，離家的距離為.與之間的函數關系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點）.

（1）小明出發(fā)第時離家的距離為 ；

（2）當時，求與之間的函數表達式；

（3）畫出與之間的函數圖像.

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【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點G是CE的中點，DG⊥CE，點G為垂足．

（1）求證：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝69°，求∠EDG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關于的四個結論：①是無理數；②可以用數軸上的點表示；③；④是18的算術平方根.其中正確的是（ ）

A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校模仿二維碼建立了一個七年級學生身份識別系統(tǒng)，圖2是七年級某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20+1．如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示該生為6班學生．則該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數是___個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬元；乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元．若先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工

（1）當a＝6，b＝4時，求工程預定工期的天數．

（2）若a﹣b＝2．a是偶數

①求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數（用含a的代數式表示）

②工程領導小組有三種施工方案：

方案一：甲隊單獨完成這項工程；

方案二：乙隊單獨完成這項工程；

方案三：先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做．

為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大．

其中結論正確的個數是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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