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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點,一次函數ykx+b的圖象與x軸交于點A(﹣3,0),與y軸交于點B,且與正比例函數yx的圖象的交點為Cm4).

1)求一次函數ykx+b的解析式;

2D是平面內一點,以O、CD、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出點D的坐標.(不必寫出推理過程).

【答案】(1) yx+2;(2)(﹣3,﹣2)、(3,2)、(3,6

【解析】

1)先把點C的坐標代入正比例函數關系式,可求出m的值,再把點A,C的坐標代入一次函數的解析式求出k,b即可.

2)利用CD平行且等于OD,或BODC進而求解.

解:(1)把點Cm,4),代入正比例函數yx得,

4m,解得m3

C的坐標為(3,4),

A的坐標為(﹣3,0

解得

一次函數的解析式為:yx+2

2O、CD、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形,

只要CO平行且等于BD,即BD5,

當點D在點O的左邊時,點D的坐標為(﹣3,﹣2),

當點D在點O的右邊時,點D的坐標為(3,2),

BODC時,D3,6

D的坐標為(﹣3,﹣2)、(3,2)、(3,6).

練習冊系列答案
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【題目】拋物線軸交于, ,與軸交于. 

(1)若,求拋物線的解析式,并寫出拋物線的對稱軸;

(2)如圖1,在(1)的條件下,設拋物線的對稱軸交軸于,在對稱軸左側的拋物線上有一點,使,求點的坐標;

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(1)小明出發(fā)第時離家的距離為 ;

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【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別,某校模仿二維碼建立了一個七年級學生身份識別系統(tǒng),圖2是七年級某個學生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數字從左到右依次記為ab,c,d,那么可以轉換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20+1.如圖2第一行數字從左到右依次為0,1,01,序號為0×23+1×22+0×21+1×20+16表示該生為6班學生.則該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數是___個.

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【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設城市,對公路旁的綠化帶進行全面改造.現有甲、乙兩個工程隊,甲隊單獨完成這項工程,剛好如期完成,每施工一天,需付工程款1.5萬元;乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天,乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元.若先由甲、乙兩隊一起合作b天,剩下的工程由乙隊單獨做,也正好如期完工

1)當a6,b4時,求工程預定工期的天數.

2)若ab2a是偶數

求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(用含a的代數式表示)

工程領導小組有三種施工方案:

方案一:甲隊單獨完成這項工程;

方案二:乙隊單獨完成這項工程;

方案三:先由甲、乙兩隊一起合作b天,剩下的工程由乙隊單獨做.

為了節(jié)省工程款,同時又能如期完工,請你選擇一種方案,并說明理由.

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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=1,x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論

①4acb2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;

③3a+c0;④當y0x的取值范圍是﹣1≤x3;

⑤當x0yx增大而增大

其中結論正確的個數是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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