【題目】如圖,已知:線段
(1)請用尺規(guī)作一個菱形,使它的兩條對角線,.
(注意:不能在已知線段上作圖,要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若,,求:菱形的面積?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象,其頂點坐標為M(1,-4).
(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標;
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點在的直徑的延長線上,點在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形,然后將所作圖形向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,寫出變化后圖象的解析式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)直線y=2x+n(n≥m)與變化后的圖象有公共點時,求的最大值和最小值.
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【題目】根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式
(1)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點A(0,﹣1),B(1,0),C(﹣1,2);
(2)已知拋物線頂點P(﹣1,﹣8),且過點A(0,﹣6);
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A(﹣9,0)、B(0,6),過點C(2,0)作直線l與BC垂直,點E在直線l位于x軸上方的部分.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)求直線l的解析式;
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【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點C和點D的坐標;
(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點坐標.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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