【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.點D在邊BC上,且點D到邊AB和邊AC的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標注出點D);
(2)求點D到邊AB的距離.
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【題目】如圖已知數軸上點A、B分別表示a、b,且|b+6|與(a﹣9)2互為相反數,O為原點.
(1)a= ,b= ;
(2)若將數軸折疊點A與表示﹣10的點重合,則與點B重合的點所表示的數為 ;
(3)若點M、N分別從點A、B同時出發(fā),點M以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,點N以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,N到點A后立刻原速返回,設運動時間為t(t>0)秒.①點M表示的數是 (用含t的代數式表示);②求t為何值時,2MO=MA;③求t為何值時,點M與N相距3個單位長度.
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【題目】已知直線,直線與直線、分別相交于C、D兩點.
(1)如圖a,有一動點P在線段CD之間運動(不與C、D兩點重合),問在點P的運動過程中,是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關系,為什么?
(2)如圖b,當動點P線段CD之外運動(不與C、D兩點重合),問上述結論是否成立?若不成立,試寫出新的結論并說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過原點,頂點為A(h,k)(h≠0).
(1)當h=1,k=2時,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線y=tx2(t≠0)也經過點A,過a與t之間的關系式;
(3)在(2)的條件下,已知a=﹣ ,直線l:y= x﹣1與拋物線y=tx2﹣ x﹣7交于點B,C,與x軸,y軸交于點D,E,點M在拋物線y=tx2﹣ x﹣7上,且點M的橫坐標為m(0<m<6).MF∥y軸交于直線l于點F,點N在直線l上,且四邊形MNFQ為矩形(如圖),若矩形MNFQ的周長為P,求P的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,第一次將三角形變換成三角形,第二次將三角形變換成三角形,第三次將三角形變換成三角形,已知,,,,,,,.
(1)觀察每次變換前后的三角形,找出規(guī)律,按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形,求和的坐標;
(2)若按第(1)題的規(guī)律將三角形進行了次變換,得到三角形,請推測和的坐標.
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【題目】計算:
(1)5a2b÷×2ab2;
(2)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷2x;
(3)(-3.6×1010)÷(-2×102)2;
(4)(2a-b+3)(2a-3+b).
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【題目】已知正比例函數y=ax與反比例函數的圖象有一個公共點A(1,2).
(1)求這兩個函數的表達式;
(2)畫出草圖,根據圖象寫出正比例函數值大于反比例函數值時x的取值范圍.
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【題目】如圖,一次函數y=x+1與反比例函數y= 的圖象交于A,B兩點,已知點A的坐標為(1,a),點B的坐標為(b,﹣1).
(1)求此反比例函數的解析式;
(2)當一次函數y=x+1的值大于反比例函數y= 的值時,求自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F、C是⊙O上兩點,且 = = ,連接AC、AF,過點C作CD⊥AF,交AF的延長線于點D,垂足為D,若CD=2 ,則⊙O的半徑為( )
A.2
B.4
C.2
D.4
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