【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2.
上述4個(gè)判斷中,正確的是( 。
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
【答案】B.
【解析】
試題①∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac>0,∴b2>4ac,故①正確;
②x=﹣2時(shí),y=4a﹣2b+c,而題中條件不能判斷此時(shí)y的正負(fù),即4a﹣2b+c可能大于0,可能等于0,也可能小于0,故②錯(cuò)誤;
③如果設(shè)ax2+bx+c=0的兩根為α、β(α<β),那么根據(jù)圖象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是x<α或x>β,故③錯(cuò)誤;
④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=1,∴x=﹣2與x=4時(shí)的函數(shù)值相等,
∵4<5,∴當(dāng)拋物線開口向上時(shí),在對(duì)稱軸的右邊,y隨x的增大而增大,
∴y1<y2,故④正確.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE=2,EC=1.把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,則F、C兩點(diǎn)的距離為___________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長為1,各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)的長等于_________;
(2)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的,則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________;
(3)畫出向右平移2個(gè)單位得到的,并求出四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì),八年級(jí)1班第一天購買了水果,面包,飲料,藥品等四種食品,四種食品購買金額的統(tǒng)計(jì)圖表如圖1、圖2所示,若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品,并規(guī)定t=飲料金額:非飲料金額.
(1)①求t的值;
②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角∠AOB的度數(shù)
(2)根據(jù)實(shí)際需要,該班第二天購買這四種食品時(shí),增加購買飲料金額,同時(shí)減少購買面包金額假設(shè)增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額,且購買面包的金額不少于100元,求t的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,E為BC上一點(diǎn),連接AE,作EF⊥AE交AB于F.
(1)求證:△AGC∽△EFB.
(2)除(1)中相似三角形,圖中還有其它相似三角形嗎?如果有,請(qǐng)把它們都寫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
依據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)求樣本容量;
(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC中AD⊥BC,AD=12,若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AP+BP的值最小時(shí),AP的長為( ).
A.4B.8C.10D.12
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD為中線,點(diǎn)P是AD上一點(diǎn),點(diǎn)Q是AC上一點(diǎn),且∠BPQ+∠BAQ=180°.
(1)若∠ABP=α,求∠PQC的度數(shù)(用含α的式子表示);
(2)求證:BP=PQ.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為______.
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