Question

13．先化簡$\frac{{x}^{2}-1}{x}$$÷（x-\frac{2x-1}{x}）$，再任選一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=$\frac{x+1}{x-1}$，再根據(jù)分式有意義的條件取x=2代入計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-1}$，
當(dāng)x=2時，原式=$\frac{2+1}{2-1}$=3．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．