已知正三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的外接圓的面積為
 
．
考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心,等邊三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：先求出邊長(zhǎng)為6的正三角形的外接圓的半徑，再求出其面積即可．
解答：解：如圖所示，
連接OB、OC，過(guò)O作OD⊥BC于D，
∵△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，BC=6，
∴∠BOC=
360°
3
=120°，∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，BD=3，
∴OB=
BD
sin60°
=
3
3
2
=2
3
，
∴外接圓的面積=π•（2
3
）2=12π．
故答案為：12π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
①3
18
+
1
5
50
-4
1
2

②
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2x2-10x+
 
=2（x-
 
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠ACD=30°，∠BCD=40°，則∠ADB的大小是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，sinA=0.6，AC=20，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD，且AC=16，BD=12，則SABCD=（　�。�
A、192B、96
C、48D、144

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列數(shù)據(jù)中，不可以作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是（　�。�
A、4，5，7
B、1，1，
33
C、
32
，
32
，2
D、
38
，
327
，
3125

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，連接EP，作等邊△EPQ，連接FQ，EF．
（1）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為20，且∠BPE=45°，求等邊△EPQ的邊長(zhǎng)；
（2）求證：BP=EF+FQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若△ABC≌△ADE，則DE=
 
，∠1=
 
．

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