Question

如圖，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm．
（1）作圖，作BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D、E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長．

Answer 1

考點：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作圖即可；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得“DB=DC，進(jìn)而得到AD+DC=AD+BD=5cm，然后可得周長．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵DE是BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∵AC=5cm，
∴AD+DC=AD+BD=5cm，
∵AB=3cm，
∴△ABD的周長是：5+3=8（cm）．

點評：此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法和性質(zhì)．垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．