【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，令.

（1）若的函數(shù)圖象相交于軸上的同一點(diǎn)．

①求的值；

②當(dāng)為何值時(shí)，的值最小，試求出該最小值．

（2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，請(qǐng)寫出的大小關(guān)系并給予證明．

【答案】（1）①②（2）

【解析】分析：（1）①直接得出一次函數(shù)y2=x+1過（-1，0），進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式得出答案；

②直接利用m的值得出M與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出最值；

（2）①首先表示出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，進(jìn)而二次函數(shù)增減性得出m的取值范圍；

②首先得出當(dāng)x=-2時(shí)，M的值，進(jìn)而得出M＜M0≤0，即y1-y2＜0，即可得出答案．

詳解：（1）① 、的函數(shù)圖象交于x軸上的同一點(diǎn),

一次函數(shù)過點(diǎn)

二次函數(shù)為常數(shù)且也過點(diǎn)

解得: ;

②

,

當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值為

（2）

證明：

對(duì)稱軸為

且隨的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，

又且隨的增大而減小，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=S△ABC；④EF=AP．上述結(jié)論始終正確的有（ ）

②③

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個(gè)單位到△DEF的位置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別點(diǎn)D、E、F．

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段．

(2)若AB＝3，則AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將長(zhǎng)為10的線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到OB，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ．

當(dāng)______度時(shí)，PQ有最大值，最大值為______．

如圖2，若P是OB中點(diǎn)，且于點(diǎn)P，求的長(zhǎng)；

如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在OA的延長(zhǎng)線上，求陰影部分面積．

如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧恰好與半徑OA相切，切點(diǎn)為C，若，求點(diǎn)O到折痕PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展課外社團(tuán)活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋類四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是________度；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這件產(chǎn)品在未來兩個(gè)月天的日銷量件與時(shí)間天的關(guān)系如圖所示未來兩個(gè)月天該商品每天的價(jià)格元件與時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式為：

根據(jù)以上信息，解決以下問題：

請(qǐng)分別確定和時(shí)該產(chǎn)品的日銷量件與時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式；

請(qǐng)預(yù)測(cè)未來第一月日銷量利潤(rùn)元的最小值是多少？第二個(gè)月日銷量利潤(rùn)元的最大值是多少？

為創(chuàng)建“兩型社會(huì)”，政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，從第二個(gè)月開始每銷售一件該產(chǎn)品就補(bǔ)貼a元有了政府補(bǔ)貼以后，第二個(gè)月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤(rùn)元隨時(shí)間天的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，AD與y軸交于點(diǎn)E，若B(4，8).

(1)△AEC是等腰三角形嗎?請(qǐng)證明；

(2)求點(diǎn)D的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

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