Question

【題目】已知拋物線y=-x2+1，下列結論：
①拋物線開口向上；
②拋物線與x軸交于點（-1，0）和點（1，0）；
③拋物線的對稱軸是y軸；
④拋物線的頂點坐標是（0，1）；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的．
其中正確的個數有（ ）

A. 5個B. 4個C. 3個

D. 2個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據a確定拋物線的開口方向；令y=0解方程得到與x軸的交點坐標；根據拋物線的對稱軸、頂點坐標以及平移的性質，對各小題分析判斷后即可得解．

①∵a=-1＜0，∴拋物線開口向下，故本小題錯誤；
②令y=0，則-x2+1=0，解得x1=1，x2=-1，所以，拋物線與x軸交于點（-1，0）和點（1，0），故本小題正確；
③拋物線的對稱軸=0，是y軸，故本小題正確；
④拋物線的頂點坐標是（0，1），故本小題正確；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到，故本小題正確；
綜上所述，正確的有②③④⑤共4個．
故選B．