【題目】田忌賽馬是一個為人熟知的故事．傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強．

(1)如果齊王將馬按下中上的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣才能獲勝？

(2)如果齊王將馬按下中上的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）

【答案】(1)見解析；(2)田忌獲勝的概率為．

【解析】

（1）田忌的馬按中、上、下的順序出陣即可得；

（2）用樹狀圖或表格表達事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法．列舉出所有情況，讓田忌獲勝的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強，當齊王的馬按下、中、上順序出陣時，田忌的馬按中、上、下的順序出陣，田忌才能取勝；

（2）當田忌的馬隨機出陣時，雙方馬的對陣情況如下：

雙方馬的對陣中，只有一種對抗情況田忌能贏，

所以田忌獲勝的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．

(1)當∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE=∠BAC；

(2)當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜店第一次用400元購進某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用700元第二次購進該品種蔬菜，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但進貨價每千克少了0.5元．

（1）第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克多少元？

（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價均相同，第一次購進的蔬菜有2% 的損耗，第二次購進的蔬菜有3% 的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于944元，則該蔬菜每千克售價至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字、、、，攪勻后先從中摸出一個球（不放回），再從余下的個球中摸出個球．

(1)用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結果；

(2)求次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班上的一個數(shù)學興趣小組名學生在本次四月調考中數(shù)學成績如下：，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________，眾數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的一次函數(shù)，當x＝1時，y＝1；當x＝－2時，y＝－14.

(1)求這個一次函數(shù)的關系式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖像；

(3)由圖像觀察，當0≤x≤2時，函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形，的頂點，，在坐標軸上，點在上，點，在雙曲線上，若點的橫坐標為，則直線的函數(shù)解析式為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．

(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？

(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關系式；

(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結果取整數(shù))

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